Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 24.3.2014 (00:45)

  Zadanie 3.
  Założeń brak, x należy do R.
  Przenosimy wszystko na lewą stronę i wyciągamy 2sin^2(x) przed nawias:
  
  2\sin^2x\,(1-\cos x) - (1-\cos x) = 0
  
  (2\sin^2x - 1)\,(1-\cos x) = 0
  
  Albo drugi nawias jest zerem i wtedy cos x = 1.
  Daje to 2 rozwiązania w podanym przedziale:
  x_1 = 0 \qquad\qquad x_2 = 2\pi
  
  Albo pierwszy nawias jest zerem i wtedy 2sin^2(x) = 1.
  Dostajemy dwie możliwości:
  
  a)
  \sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}
  
  Daje to rozwiązania: x_3 = (1/4)\pi \qquad\qquad x_4 = (3/4) \pi
  
  b)
  \sin x = -\frac{\sqrt{2}}{2}
  
  Daje to rozwiązania: x_5 = (5/4)\pi \qquad\qquad x_6 = (7/4) \pi
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie