Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 23.3.2014 (23:47)

  Zadanie 1.
  Zrób rysunek.
  Narysuj kawałek hiperboli y = 4/x leżący w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych.
  Odbij go symetrycznie względem pionowej osi OY.
  Powinno wyjść coś, co przypomina lejek ustawiony węższym końcem do góry.
  To jest wykres funkcji y = | 4/x |.
  Powyżej osi OX narysuj poziomą prostą. Przetnie ona lejek w punktach A i B.
  Zaznacz punkt C(-4; -2) (leży on w III ćwiartce układu współrzędnych)
  i dorysuj boki trójkąta ABC.
  
  Masz ten rysunek? To teraz tak:
  Punkty A i B mają jednakowe współrzędne y, równe (nazwijmy je) y0.
  Współrzędne x punktów to - ze wzoru funkcji:
  
  x1 = -4 / y0 oraz x2 = +4 / y0
  
  Bok AB trójkąta ABC ma więc długość L równą:
  
  L = x2 - x1 = 4/y0 - (-4/y0) = 8 / y0.
  
  Wysokość h trójkąta ABC to odległość punktu C od prostej zawierającej AB,
  czyli różnica współrzędnej y punktu C oraz y0, czyli
  
  h = y0 - (-2) = y0 + 2
  
  Pole tego trójkąta to P = (1/2) * L * h ; ma być to równe 6.
  
  (1/2) * (8 / y0) * (y0 + 2) = 6 <-------------- to równanie da nam y0.
  stąd:
  4 (y0 + 2) = 6 y0
  4 y0 + 8 = 6 y0
  8 = 2 y0
  y0 = 4 ; wobec tego x1 = -4 / 4 = -1 oraz x2 = 4 / 4 = 1.
  
  Szukane współrzędne to A(- 1; 4) oraz B(1; 4)
  
  (może być na odwrót, zależy, który z punktów oznaczy się A, który B)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie