Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 23.3.2014 (17:24)

  To wyrażenie jest równe 1.
  Dowód:
  Rozpisujemy tg jako sin/cos i całe wyrażenie jest równe:
  
  =2\sin^2\alpha + \frac{1-\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}}{1+\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}}= 2\sin^2\alpha + \frac{\cos^2\alpha - \sin^2\alpha}{\cos^2\alpha + \sin^2\alpha}=
  
  = 2\sin^2\alpha + \cos^2\alpha - \sin^2\alpha = \sin^2\alpha + \cos^2\alpha =1
  
  (po drugim znaku równości w mianowniku jest "jedynka trygonometryczna")

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie