Treść zadania
Autor: berta1105 Dodano: 23.3.2014 (08:11)
Oblicz kąty trójkąta... zadanie z załączniku???
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
antekL1 23.3.2014 (17:13)
To, że na rysunku jest okrąg i jego środek przyda się, bo będzie można wykorzystać różne twierdzenia p kątach opartych na cięciwie okręgu itp.
Na razie podsumujmy, co wiemy:
- trójkąt ABS jest równoramienny (równe są AS i BS jako promienie okręgu).
Wobec tego kąty ABS i BAS są równe.
Oznaczmy każdy z nich w skrócie "x" (dorysuj sobie te "x" do podanego rysunku).
- kąt CBA = x + 10 [ zaznacz to na rysunku ]
- kąt CAB = 2x [ zaznacz to na rysunku ]
Jeżeli wyrazimy kąt ACB przez "x" to mamy równanie na sumę kątów
w trójkącie ABC i rozwiązane zadanie.
Zauważ, że kąt ASB = 180 - 2x, więc kąt ACB, jako oparty na tej samej cięciwie AB,
ale leżący po przeciwnej stronie cięciwy niż kąt ASB wynosi:
kąt ACB = 180 - (1/2) kąta ASB = 180 - (1/2)(180 - 2x) = 90 + x.
Suma kątów w trójkącie ANC = 180 więc:
x + 10 + 2x + 90 + x = 180
4x = 80
x = 20
i szukane kąty trójkąta ABC to: CBA = 30 ; CAB = 40 ; ACB = 110Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
oblicz:
(tg30-ctg30)/cos30
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: martusb93 29.3.2010 (18:20) |
|
Badanie trójmianu kwadratowego - zadanie optymalizacyjne.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: hmm 29.3.2010 (18:21) |
oblicz objętość i pole powierzchni stożka o promieniu podstawy r,jeżeli
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: olo 30.3.2010 (18:23) |
|
zadanie - promień okręgu
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lestat919 6.4.2010 (18:17) |
|
1)Dane są wielomiany Oblicz W(x)=x³-2x+1 W(x)+Q(x) Q(x)=-x³+3x
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: angelika1990 8.4.2010 (18:05) |
Podobne materiały
Przydatność 65% Oblicze Ojczyzny
(praca z 1 klasy gima) słowa w wierszu "*** (oblicze ojczyzny)" Tadeusza Różewicza "na początku ojczyzna jest blisko, na wyciągnięcie ręki" oznaczają, że gdy jesteśmy jeszcze mali ojczyzna to rodzice, koledzy i koleżanki, to nasz dom, nasze podwórko. ważniejsze jest wtedy dla nas to, że koleżance zaginął kot, a nie że wielu ludzi nie ma pracy i nie ma za co wyżywić...
Przydatność 55% wiersz Oblicze ojczyzny
Czytając wiersz Tadeusz Różewicza pt.Oblicze ojczyzny odnoszę wrażenie,iż poeta miał szczęśliwe dzieciństwo,chociaż lata w których przyszło mu dorastać nie należały do spokojnych.Wojna i okupacja nie zatarły jednak beztroskich i pełnych ciepłych barw wspomnień poety. Kiedy jest się dzieckiem,całym światem są najbliżsi: mama,tata i...
Przydatność 65% Drugie oblicze opalania
Praca w załączniku
Przydatność 85% Oblicz masę cząsteczkową kwasu siarkowodorowego.
Wzór kwasu siarkowodorowego jest taki: H2S więc trzeba pomnożyć dwa razy masę atomową wodory i dodać masę siarki 2*1u+ 32u = 2u + 32u = 34u Odp. Masa cząsteczkowa H2S wynosi 34u.
Przydatność 55% Analiza Finansowa- zadanie
praca w załącznikach
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
1 0
ceslawleon 23.3.2014 (15:21)
Oznaczmy kąt BAS jako alfa, nie mam możliwości wpisywania symboli matematycznych, więc będę oznaczał go jako "a".
kąt BAS = a
kąt CAB = 2a
kąt CBA = a+10
Kąt CBA jest kątem wpisanym, a kąt CSA kątem środkowym opartym na tym samym łuku.
Kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego więc:
kąt CSA = 2 razy kąt CBA czyli 2 * (a+10) = 2a + 20
Trójkąt CAS jest trójkątem równoramiennym (dwa boki są promieniami okręgu), więc kąt ACS jest równy kątowi SAC i obydwa mają wielkość 3x
Mamy wszystkie kąty w trójkącie CSA, więc ich suma wynosi 180
3a + 3a + 2a + 20 = 180
8a = 160
a = 20
W trójkącie ABC:
kąt CAB = 2a = 2*20 = 40
kąt ABC = a + 10 = 20 + 10 = 30
kąt ACB stanowi dopełnienie do 180 = 180 - 40 - 30 = 110
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie