Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  ceslawleon 22.3.2014 (15:53)

  Do obliczenia pola trapezu wg wzoru P = 1/2(a+b)*h potrzebne są długości obu podstaw a i b oraz wysokość trapezu h.
  podstawa a jest odcinkiem AB którego długość obliczymy (wobec braku możliwości pisania symboli matematycznych pierwiastek oznaczę przez "V"
  IABI = V(-1-5)^2 + (-5-1)^2
  IABI = V(36 + 36)
  IABI = V72 = 6V2
  a = 6V2
  Podstawa b jest odcinkiem CD
  ICDI = V(1+2)^2 + (3-0)^2
  ICDI = V(9+9)
  ICDI = V18 = 3V2
  b = 3V2
  Wysokość obliczymy ze wzoru na odległość punktu od prostej. W tym celu określamy równanie prostej AB
  (y-yA)(xB-xA) - (yB-yA)(x-xA) = 0
  (y+5)(5+1) - (1+5)(x+1) = 0
  (y+5)*6 - 6*(x+1) = 0
  6y + 30 - 6x - 6 = 0
  -6x + 6y + 24 = 0 /:6
  -x + y + 4 = 0
  Jest to równanie prostej AB w postaci ogólnej Ax + By + C = 0, gdzie współczynniki ABC odpowiednio wynoszą A = -1, B = 1, C = 4
  Wzór na odległość punktu np. C od prostej AB ma postać
  h = IAxC + ByC + CI/VA^2+B^2
  h = I-1*1 + 1*3 +4I/V(-1)^2 + 1^2
  h = I-1 + 3 + 4I/V1+1
  h = I6I / V2
  h = 6V2/2
  h = 3V2
  Obliczamy pole trapezu wg wyżej podanego wzoru
  P = 1/2(6V2 + 3V2) * 3V2
  P = 1/2 * 9V2 * 3V2
  P = 1/2 * 27 * 2
  P = 27
  =====

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie