Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 21.3.2014 (08:53)

  Stosujemy tw. Talesa, ale pamiętaj, że odnosi się ono do długości odcinków
  liczonych od WIERZCHOŁKA kąta.
  Poniżej w licznikach są długości na dolnym ramieniu, w mianownikach -na górnym.
  
  2 / 4 = (2 + x) / (4 + 6) ; wymnażamy krzyżowo tą proporcję
  2(4+6) = 4(2 + x)
  20 = 8+4x
  12 = 4x
  x = 3
  
  Mamy "x", już je używamy:
  
  2 / 4 = (2 + 3 + y) / (4 + 6 + 3) ; wymnażamy krzyżowo tą proporcję
  2(4 + 6 + 3) = 4(2 + 3 + y)
  26 = 20 + 4y
  6 = 4y
  y = 3 / 2
  
  Można też zadanie rozwiązać prościej, korzystając z podobieństwa
  odpowiednich trójkątów - skala podobieństwa wynosi 2,
  więc odcinki na dolnym ramieniu są dwa razy krótsze niż na górnym ramieniu.
  co od razu daje x = 3 oraz t = 3/2.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie