Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 22.2.2014 (09:11)

  Poniżej używam oznaczeń typu "m(Omega)", "m(A)" itp.
  Zamień je na symbole \bar{\bar{\Omega}}; \bar{\bar{A}}
  Jest to oznaczenie ilości zdarzeń, po prostu łatwiej się pisze "m(A)".
  ===========================
  
  Zad. 1.
  Zbiór zdarzeń elementarnych to zbiór par (a,b)
  gdzie a, b są elementami zbioru liczb {1,2,3,4,5,6}.
  Ilość zdarzeń elementarnych m(Omega) to ilość wariacji 2 z 6 z powtórzeniami
  
  m(Omega) = 6^2 = 6 * 6 = 36 [ jak widzisz ^2 znaczy "do kwadratu" ]
  
  Jest tak dlatego, że masz 6 możliwości na pierwszej kostce, 6 na drugiej,
  a kolejność się liczy, np. para (1,2) to co innego niż para (2,1),
  to się przyda w punkcie (c).
  
  (a)
  Zdarzenie sprzyjające A realizuje się w takim zbiorze par:
  A = { (1,6); (6,1); (2,5); (5,2); (3,4); (4,3) }
  Ilość zdarzeń sprzyjających m(A) = 6
  Prawdopodobieństwo:
  p(A) = m(A) / m(Omega) = 6 / 36 = 1 / 6
  
  (b)
  Zdarzenie sprzyjające B realizuje się w takim zbiorze par:
  B = { (4,6); (6,4); (5,5); (5,6); (6,5); (6,6) }
  Ilość zdarzeń sprzyjających m(B) = 6
  Prawdopodobieństwo:
  p(B) = m(B) / m(Omega) = 6 / 36 = 1 / 6
  
  (c)
  Zdarzenie sprzyjające C realizuje na 6 sposobów
  bo w pierwszym rzucie może być cokolwiek, w drugim tylko "3"
  są to więc pary (c,3) gdzie c = 1,2,...6.
  Czyli m(C) = 6
  Prawdopodobieństwo:
  p(C) = m(C) / m(Omega) = 6 / 36 = 1 / 6
  ===========================
  
  Zad. 2.
  Ilość zdarzeń elementarnych to ilość możliwych losowań 1 karty z 52
  m(Omega) = 52
  
  (a)
  Ilość zdarzeń sprzyjających m(A) = 4 [ są 4 walety w talii ]
  Prawdopodobieństwo:
  p(A) = m(A) / m(Omega) = 4 / 52 = 1 / 13
  
  (b)
  Ilość zdarzeń sprzyjających m(B) = 13+4 - 1 = 16
  (bo jest 13 kar i 4 króle, ale dodając 13+4 liczymy króla karo podwójnie,
  dlatego trzeba odjąć 1).
  Prawdopodobieństwo:
  p(B) = m(B) / m(Omega) = 16 / 52 = 4 / 13
  ===========================
  
  Zad. 3.
  Zbiór zdarzeń elementarnych to zbiór trójek (a,b,c)
  gdzie a, b, c są elementami zbioru liczb {1,2,3,4,5,6}.
  (Każdemu z pasażerów przypisujemy numer wagonu, kolejność się liczy,
  podobnie jak w zadaniu 1)
  Ilość zdarzeń elementarnych m(Omega) to ilość wariacji 3 z 6 z powtórzeniami
  
  m(Omega) = 6^3 = 6 * 6 * 6 = 216
  
  Zdarzenie elementarne A realizuje się na 6 sposobów
  (wszyscy w pierwszym wagonie, w drugim.. itd)
  Prawdopodobieństwo:
  p(A) = m(A) / m(Omega) = 6 / 216 = 1 / 36
  ===========================
  
  Podziel proszę resztę zadań na 2 części i zamieść osobno, ten tekst staje się za długi.
  Napisz jeszcze proszę gdzie w sieci można znaleźć odpowiedź co to jest "drzewko" w tym zadaniu, bo ja nie mam pojęcia.
  Załącznik ten sam, tylko dopisz: "zadania 4,5,6", "zadania 7,8,9".

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  eduso 22.2.2014 (09:23)

  Zad. 1 . Zbiór podstawowy I zdarzeń elementarnych przy rzucie dwoma kostkami jest następujący :
  11 ; 21; 31;41; 51 ;61; 12; 22; 32; 42; 52; 62 ;13; 23;33;43;53;63;14;24;34;44;54;64; 15;25;35;45;55;65;16;26;36;46;56;66 czyli jezeli z jednej kostki jest mozliwe szesc zdarzen elementarnych to z dwoch kostek jest 6*6 =36 zdarzen elementarnych. Mamy do czynienia z prawdopodobienstwem warunkowym ,ze suma wyrzuconych oczek ma byc równa siedem czyli ilosc zdarzen sprzyjajacych wszystkim zadrzeniom wynosi w tym przypadku 6 stad P(A) = 6/36 = 1/6.
  (b) iloczyn wyrzuconych oczek ma byc większy od 20 . Skoro wszystkich zdarzen elementarnych I mamy 36.
  i liczba na jednej kostce nie moze przekraczac cyfry 6 to jedyna liczba ,która po pomnozeniu przez druga w tym zbiorze da liczbe 20 jest iloczyn 4*5 czyli szukamy zdarzen sprzyjajacych ktore sa wieksze od tego iloczynu i wynosza > 20. Tych zadarzen sprzyjajacych też jest szesc czyli P(B) = 6/36=1/6.
  (c) -na drugiej kostce wypadły 3 oczka- tych zdarzen sprzyjajacych w calym zbiorze elementarnym mamy 10 par ,czyli P(C) = 10/36

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie