Treść zadania

weera32

Punkty O,P i S są środkami okręgów stycznych.Największy z okręgów ma promień długości r . Jaki obwód ma trójkąt OPS?

Załączniki do zadania

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    Oznaczmy
    przez Rs promień okręgu o środku S, przez Rp promień okręgu o środku P.

    Przedłuż na rysunku odcinki P|S i OP do przecięcia z zielonym okręgiem
    w punktach styczności, to zobaczysz, że:

    |OS| = r - Rs
    |OP| = r - Rp

    oraz, jak wynika z rysunku,
    |SP| = Rs + Rp

    Obwód L trójkąta OPS to:

    L = |OS| + |OP| + |SP| = (r - Rs) + (r - Rp) + (Rs + Rp) = 2r.

    Koniec zadania.

Rozwiązania

Podobne materiały

Przydatność 70% Saint Simon - główne punkty jego myśli socjologicznej

1. Wpływ Wielkiej Rewolucji Francuskiej na myśl Saint-Simona Za punkt wyjścia do przedstawienia poglądów Saint-Simona przyjmuje się moment, w którym zdał on sobie sprawę, że rozwój społeczeństwa w okresie między Reformacją a Rewolucją Francuską i wojnami napoleońskimi doprowadził do rozkładu porządku feudalnego, ale na jego miejsce nie wniósł porządku równie...

Przydatność 80% Akcja pod Arsenałem (punkty w postaci równoważników zdań)

1. Niespodziewane aresztowanie rudego i jego ojca 2. Przewiezienie na Pawiak 3. Bicie chłopca przez Niemców 4. Przerwanie śledztwa z powodu milczenia 5. Dotarcie strasznej wiadomości do przyjaciół 6. Postanowienie odbicia Janka Bytnara 7. Słabe przygotowanie militarne 8. Uzyskanie informacji o przewożeniu Rudego z Szucha na Pawiak 9. Staranne zaplanowanie odbicia Janka 10....

Przydatność 50% Czy za wolontariat powinny być przyznawane punkty na świadectwie?

Bezinteresowność czy chęć korzyści? Wielu młodych ludzi zwykło mawiać, że są osobami altruistycznymi. Lubią pomóc starszej pani nieść zakupy, pomagają w szkole znajomym, pracują w wolontariacie. Tak, jak to wynika z definicji, jest to pomoc bezinteresowna. Ministerstwo Oświaty chce jednak wprowadzić punkty za działalność uczniowską w wolontariacie. Według mnie, jest...

Przydatność 75% Zwyczaje i obyczaje średniowieczne ukazane w "Krzyżakach" - punkty.

1. Wjazd wojenny czarnego rycerza. 2. Zarzucenie nałęczki na głowę skazańca w celu wybawienia go od śmierci, ale musiał się on ożenić z tą, która go uratowała. 3. Handel relikwiami i sprzedawanie odpustów. 4. Pojedynek Sąd Boży, zgodnie z którym zwyciężał ten, który mówił prawdę. 5. Zwycięzca wyżej wymienionego pojedynku musiał pozostać na miejscu przez całą...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji