Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 23.1.2014 (12:30)

  Dane:
  Vo = 90 km/h = 25 m/s [ dzielimy 90 / 3,6 ] - prędkość początkowa
  s = 100 m - przejechana droga
  
  Szukamy: czas hamowania t ; droga L w ciągu ostatnich 5 sekund.
  
  W zadaniu nie ma pytania o przyspieszenie samochodu więc obejdziemy się bez niego. Zastosujemy taki wzór na drogę w ruchu jednostajnie zmiennym:
  
  s = V_średnia * t
  
  gdzie V_średnia jest prędkością średnią na drodze s.
  W tym zadaniu końcowa prędkość jest zerem więc
  
  V_średnia = Vo / 2 ; podstawiamy to do powyższego wzoru na drogę:
  
  s = (Vo / 2) * t ; stąd t = 2s / Vo = 2 * 100 / 25 = 8 sekund
  
  (pamiętamy o zamianie km/h na m/s, wtedy wymiarem wyniku są sekundy).
  
  Do obliczenia drogi w ciągu czasu T = 5s też nie potrzeba przyspieszenia "a".
  Zauważ, że zadanie można "odwrócić" w tym sensie, że samochód rusza z miejsca i rozpędza się do prędkości Vo, co zajmuje mu czas "t". Wtedy pierwsze T = 5 sekund jego ruchu odpowiada ostatnim 5 sekundom o które chodzi w zadaniu. Ze wzoru na ruch jedn. przyspieszony możemy napisać 2 równania: [ ^2 znaczy "do kwadratu" ]
  
  L = (1/2) a T^2 [ czas T = 5s ]
  s = (1/2) a t^2 [ czas t = 8s mamy już policzony ]
  ------------------------- dzielimy stronami pierwsze równanie przez drugie
  L / s = T^2 / t^2 ; stąd:
  
  L = s * T^2 / t^2 = 100 * 5^2 / 8^2 = 39,0625 m

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie