Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 24.1.2014 (09:07)

  Oznaczenia jak w zadaniu,
  poza tym: \omega - prędkość kątowa walca.
  
  Pokażemy, że stosunek energii obrotowej do całkowitej jest taki sam dla wszystkich walców, ale inny niż dla wszystkich obręczy itp.)
  
  Napiszmy wzory. Związek prędkości liniowej z kątową
  (dla ruchu BEZ poślizgu - to ważne: BEZ poślizgu, jeśli spotkasz się z zadaniem gdzie jest poślizg, to tego wzoru na dole nie można napisać)
  
  v = \omega R
  
  Energia kinetyczna Ekp ruchu postępowego:
  
  E_{kp} = \frac{1}{2}mv^2
  
  Energia kinetyczna Eko ruchu obrotowego
  
  E_{ko} = \frac{1}{2}I \omega^2
  
  Stosunek E_ko / (E_kp + E_ko) wynosi [ wstawiam Io i związek omega z v ]
  
  \frac{E_{ko} }{E_{kp} +E_{ko} } = \frac{I_0\,\omega^2}{mv^2 + I_0\omega^2} = \frac{\frac{1}{2}mR^2\omega^2}{mv^2+\frac{1}{2}mR^2\omega^2}= \frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}} = \frac{1}{3}
  
  Nie muszę Ci objaśniać, jak skróciłem ten ułamek, podstawiając za v pierwszy wzór na górze :) Poza tym zauważ, że np. dla obręczy, gdzie Io = mR^2, wynik byłby: 1/2.
  
  Pozdro - Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie