Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 23.1.2014 (13:45)

  Oznaczmy:
  m1 = 0,2 kg - masa kuli
  m2 = 12g = 0,012 kg - masa pocisku
  L = 0,9 m - długość nici
  g = 9,81 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  Oznaczenie kąta jest niepotrzebne, kulę po prostu odchylono do poziomu
  
  Szukamy prędkości "v2" pocisku .
  
  W chwili zderzenia kula poruszała się z prędkością v1 o zwrocie przeciwnym do v2.
  Z zasady zachowania pędu:
  
  m1 v1 = m2 v2 ; stąd:
  
  v2 = v1 * (m1 / m2)
  
  Prędkość v1 znajdujemy z zasady zachowania energii.
  Energia kinetyczna kuli w najniższym punkcie jest równa różnicy jej energii potencjalnych między najwyższym i najniższym położeniem kuli, a te położenia w pionie dzieli odległość L. Więc:
  
  (1/2) m1 v1^2 = m1 g L ; stąd
  
  v1 = pierwiastek(2 g L)
  
  Wstawiamy v1 do wzoru na górze i podstawiamy dane (uwaga na zamianę g na kg)
  
  v_2 = \sqrt{2gL}\cdot \frac{m_1}{m_2} = \sqrt{2\cdot 9{,}81\cdot 0{,}9}\cdot\frac{0{,}2}{0{,}012}\,\approx\,70\,\mbox{m/s}
  
  Wymiar wyniku: kg się skracają a pod pierwiastkiem jest:
  
  (m/s^2) * m = (m/s)^2 ; co po wyciągnięciu pierwiastka daje m/s.
  
  Nie wiem, czy się gdzieś nie pomyliłem, bo 70 m/s to mało jak na pocisk...

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie