Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 21.1.2014 (16:38)

  [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  Zad. 1.
  Rozwiązujemy równanie: 0 = x * pierwiastek(3) + 9 ; stąd:
  x = -9 / pierwiastek(3) = - 3 * pierwiastek(3)
  ===================
  
  Zad. 2.
  To jest funkcja liniowa o wzorze ogólnym: y = ax + b.
  Taka funkcja jest malejąca, gdy współczynnik "a" przy x jest mniejszy od zera, dlatego:
  -4m + 12 < 0 ; stąd
  12 < 4m ; stąd:
  m > 3
  czyli m należy do przedziału (3 ; +oo)
  ===================
  
  Zad. 3.
  a)
  Liczymy "deltę"
  delta = (-4)^2 - 4 * (-2) * 1 = 24
  Delta jest dodatnia więc funkcja ma dwa miejsca zerowe.
  
  c) [ wygodniej najpierw zrobić (c) ]
  Oś symetrii paraboli jest określana wzorem:
  x = -b / (2a) ; gdzie a i b są współczynnikami we wzorze: y = ax^2 + bx + c
  Tutaj: a = -2 ; b = -4 więc
  x = -(-4) / [ 2*(-2)] = -1
  
  b)
  Wierzchołek ten leży na osi symetrii paraboli, więc x_wierzchołka = -1.
  Współrzędną y_wierzchołka dostajemy wstawiając x = -2 do równania funkcji
  y_wierzchołka = -2 * (-1)^2 - 4 * (-1) + 1 = 3
  Wierzchołek ma współrzędne: (-1 ; 3)
  ===================
  
  Zad. 4.
  Jeżeli x = -3 ma być pierwiastkiem tego wielomianu to po podstawieniu x = -3
  powinniśmy dostać zero, dlatego:
  
  0 = 2 * (-3)^4 - m * (-3)^2 - 9 ; stąd
  0 = 153 - 9m
  m = 153 / 9 = 17
  ===================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie