Treść zadania

Rozwiązania

• 

  2 0

  antekL1 18.1.2014 (11:04)

  zad. 1.
  Wymnażamy nawiasy w wielomianie W(x). Kolejno:
  (2x+1)^3 = 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1
  ( 4x-3)^2 = 16x^2 - 24x + 9
  (2x-5)*(2x+5) = 4x^2 - 25
  Jak się to wszystko zsumuje
  (nie zapominając o znakach minus we wzorze na W(x))
  to wychodzi:
  W(x) = 8x^3 - 8x^2 + 30x + 17
  Porównujemy współczynniki przy tych samych potęgach "x" w W(x) i R(x), co daje:
  a = 8; b = - 8; c = 30; d = 17
  ==========================================
  
  zad. 2.
  Ten nawias, gdzie jest x^2, można jeszcze rozłożyć:
  x^5(x+5)(x^2-9)*(x+3) = x^5(x+5)(x-3)(x+3)(x+3) = x^5(x+5)(x-3)(x+3)^2 = 0
  Daje to następujące pierwiastki (porównujemy kolejne nawiasy do zera)
  x1 = 0 (pięciokrotny pierwiastek)
  x2 = - 5
  x3 = 3
  x4 = - 3 (dwukrotny pierwiastek)
  ==========================================
  
  zad. 3.
  Nie obejdzie się bez obliczenia sinusa z "jedynki trygonometrycznej"
  
  sin α = pierwiastek (1 - cos^2 α) = pierwiastek [ 1 - (8/17)^2 ] = 15/17
  
  tg α = sin α / cos α = (15/17) / (8/17) = 15/8
  
  Całość jest równa:
  
  sin^2 α +2 * tg α = (15/17)^2 + 2 * 15/8 = 5235 / 1156. Brrr!
  ==========================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  dawtor 19.1.2014 (09:38)

  wymnażamy nawiasy w wielomiania W(x).Kolejno
  (2x+1)^3 = 8x^3 +12x^3 + 6x+1
  (4x-3)^2=16x^2 -24x+9
  (2x-5)*(2x+5)=4x^2-25
  Jak się to wszystko zsumuje
  (nie zapominając o znakach minus we wzorze W(x)
  to wychodzi:
  W(x)=8x^3-8x^2+30x+17
  Porównujemy współczynniki przy tych samych potęgach "x" w W(x) i R(x), co
  daje:
  a=8;b=-8;c=30;d=17
  
  _______________
  zad.2
  Ten nawias ,gdzie jest x^2, można jeszcze rozłożyć:
  x^5(x+5)(x^2-9)*(x+3)=x^5(x+5)(x-3)(x+3)(x+3)=x^5(x+5)(x-3)(x+3)^2=0
  Daje to następujące pierwiastki(porównujemy kolejne naqiaay do zera)
  x1=0(pięciokrotny pierwiastek)
  x2=-5
  x3=3
  x4=-3(dwukrotny pierwiastek)
  __________________
  zad.3
  Nie obejdzie się bez obliczania sinusa z" jedynki trygonometrycznej"
  sin a=pierwiastek(1- cos^2 a)=pierwiastek [1-(8/17)^2]=15/17
  tg a=sin a/cos a=(15/17)/(8/17)=15/8
  Całość jest równa:
  sin^2 a+2*tg a=(15/17)^2 + 2* 15/8=5235/1156

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie