Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 11.1.2014 (09:48)

  [ Czytaj ^ jako "do potęgi" ; NIE przepisuj komentarzy, one są dla Ciebie. ]
  
  a) grupujemy wyrazy w taki sposób: = x^3 (x + 1) - 8 (x + 1) = (x^3 - 8)(x + 1) = 0
  Gdy pierwszy nawias jest równy zero to x1 = 2
  Gdy drugi nawias jest równy zero to x2 = -1
  
  b) grupujemy wyrazy w taki sposób: = -x^2 (x - 1) + 9 (x - 1) = (-x^2 + 9)(x - 1) = 0
  Pierwszy nawias też można rozłożyć: = (-x + 3)(x + 3)(x - 1) = 0
  Gdy pierwszy nawias jest równy zero to x1 = 3
  Gdy drugi nawias jest równy zero to x2 = -3
  Gdy trzeci nawias jest równy zero to x3 = 1
  
  c) wyciągamy x przed nawias: = x (8x^3 + 27) = 0
  Albo x1 = 0
  albo nawias równy jest zero co daje x2 = - 3 / 2
  
  d) wyciągamy minus 3x przed nawias: = -3x (x^4 - 10x^2 + 25) = 0
  Wyrażenie w nawiasie jest pełnym kwadratem: = -3x (x^2 - 5)^2 = 0
  Rozkładamy go dalej:
  =-3x(x-\sqrt{5})^2(x+\sqrt{5})^2 = 0
  Albo x1 = 0
  albo pierwszy nawias jest równy zero, x_2 = \sqrt{5}
  albo drugi nawias jest równy zero, x_3 = -\sqrt{5}
  Pierwiastki x2 i x3 są podwójne.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie