Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 9.1.2014 (11:07)

  Oznaczamy:
  x - miara tych "przystających" kątów (tzn. "równych" mówiąc po ludzku, tak?)
  (jeżeli "przystający" nie znaczy "równy" to dalej jest złe rozwiązanie)
  
  y, z - miary pozostałych dwóch kątów.
  
  Mamy 3 równania:
  1) Suma kątów w czworokącie wynosi 360 stopni, stąd:
  
  2x + y + z = 360 <------------- pierwsze równanie
  
  2) Suma pozostałych kątów wynosi 140 stopni, stąd:
  
  y + z = 140 <-------------- drugie równanie
  
  3) Różnica pozostałych kątów wynosi 200 stopni, niech y > z, stąd:
  
  y - z = 20 <-------------- trzecie równanie
  
  Rozwiązujmy. Dodajemy stronami drugie i trzecie równanie:
  
  2y = 160
  y = 80
  
  Podstawiamy y do drugiego równania
  
  80 + z = 140
  z = 60
  
  Podstawiamy y oraz z do pierwszego równania:
  
  2x + 80 + 60 = 360
  2x = 220
  x = 110.
  
  Miary kątów czworokąta to: 110, 110, 80, 60 stopni

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie