Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 7.1.2014 (17:10)

  ; Przepisując rozwiązanie pomijaj komentarze po średnikach
  ; one są dla Ciebie, opisuję tam, co robimy
  ; jak się trafi oznaczenie ^2 to oznacza "do kwadratu" itp.
  
  1)
  ; Przenosimy tg x na lewą stronę, wyciągamy tg x przed nawias,
  ; a następnie rozkładamy różnicę w/g wzoru: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
  
  tg^3 x - tg x = 0
  tg x (tg^2 x -1) = 0
  tg x (tg x + 1) (tg x - 1) = 0
  
  Albo tg x = 0 ; co daje:
  x1 = 0 + k * pi gdzie k - liczba całkowita
  
  ; dodajemy k * pi bo tangens powtarza się co pi
  
  Albo tg x + 1 = 0 ; co daje
  tg x = -1
  x2 = - pi / 4 + k * pi
  
  Albo tg x - 1 = 0 ; co daje
  tg x = 1
  x3 = pi / 4 + k * pi
  ==========================================
  
  3)
  Założenia:
  tg^2 x jest różne od 1, czyli tg x jest różne od 1 oraz tg x jest różne od -1.
  
  Podstawiamy y = tg^2 x ; równanie przechodzi w:
  
  2 / (1 - y) + (1 - y) / 2 = 2 ; mnożymy przez 1 - y i przez 2
  
  4 + (1 - y)^2 = 4(1 - y) ; wymnażamy nawiasy
  
  4 + 1 - 2y + y^2 = 4 - 4y ; upraszczamy, przenosimy wszystko na lewą stronę
  
  y^2 + 2y + 1 = 0 ; to jest pełny kwadrat:
  
  (y + 1)^2 = 0 ; stąd:
  
  y = -1
  
  Ale y miało być kwadratem tangensa, nie może być ujemne.
  To równanie nie ma rozwiązania
  ==========================================
  
  Nie wiem, czy chodziło o rozwiązanie, czy o określenie dziedziny równań - brak tych informacji w treści zadania. Pozostałe zadania porozdzielaj po jednym, więcej osób rozwiąże je równocześnie.
  (załącznik ten sam, tylko dodaj numer zadania)
  I dopisz, co należy zrobić!

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie