Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 7.1.2014 (16:27)

  ; Czytaj "^2" jako "do kwadratu" jeśli gdzieś się pojawi.
  ; Przy przepisywaniu rozwiązań pomijaj komentarze po znaku średnika
  ; choć czasami warto dodać kilka słów do rozwiązania, nie tylko same wzory :)
  
  1)
  ; Obliczymy przyspieszenie "a" ciała, potem ze wzoru: F = m a szukaną siłę.
  Dane:
  m = 3 kg - masa ciała
  t = 3 s - czas przyspieszania
  v = 9 m/s - końcowa prędkość.
  Szukamy siły F
  
  ; Ze wzoru na prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej liczymy przyspieszenie:
  
  v = a t ; więc
  
  a = v / t
  
  ; Podstawiamy "a" do wzoru na siłę ( II prawo Newtona )
  
  F = m a = m v / t
  
  Wymiar wyniku: [ F ] = ( kg * m/s ) / s = kg * m/s^2 = N (niutony)
  
  Podstawiany dane:
  
  F = 3 * 9 / 3 = 9 N
  ====================================================
  
  2)
  ; Stosujemy prawo zachowania pędu (nie można stosować prawa zachowania energii, bo wózki "sklejają się", zderzenie jest niesprężyste, część energii idzie na ciepło).
  Dane:
  m1 = 50 kg - masa pierwszego wózka
  m2 = 20 kg - masa drugiego wózka
  v = 4 m/s - prędkość pierwszego wózka przed zderzeniem (drugi ma prędkość 0)
  Szukamy: u - prędkość obu wózków po zderzeniu.
  
  Pęd układu ma być zachowany więc:
  
  m1 v = (m1 + m2) u ; stąd
  
  u = v * m1 / (m1 + m2)
  
  Wymiar [ u ] jest taki sam jak wymiar [ v ] bo kg skracają się. Podstawiamy dane:
  
  u = 4 * 50 / (50 + 20) = około 2,86 m/s (dokładnie: 20/7 m/s)
  ====================================================
  
  3)
  ; Dane - jak w zadaniu, m = 400 g to masa ciała.
  
  Wypadkowa siła F = F2 - F1 = 40 - 20 = 20 N.
  
  Siła F2 jest większa więc wypadkowa (i ruch ciała) ma zwrot w prawo
  
  ; Przyspieszenie:
  
  a = F / m = 20 / 0,4 = 50 m/s^2
  
  ; WAŻNE! W obliczeniach trzeba 400g zamienić na 0,4 kg.
  ====================================================
  
  4)
  ; Strata energii jest równa różnicy energii potencjalnej piłki
  Dane:
  m = 300 g = 0,3 kg ; od razu zamieniamy gramy na kg
  h1 = 2 m - wysokość przed odbiciem
  h2 = 1,7 m - wysokość po odbiciu
  g = 9,81 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  Szukamy różnicy energii "delta E"
  
  deltaE = Ep1 - Ep2 gdzie:
  Ep1 - energia potencjalna przed odpiciem, Ep2 - po odbiciu.
  
  deltaE = m g h1 - m g h2 = m g (h1 - h2)
  
  Wymiar wyniku:
  [ deltaE ] = kg * (m/s^2) * m = N * m = J (dżul)
  
  Wstawiamy dane:
  deltaE = 0,3 * 9,81 * (2 - 1,7) = 0.8829 J
  ====================================================
  
  5a)
  ; Praca W jest to pole pod wykresem F(s). Liczymy to pole, wynik będzie w dżulach,
  ; bo na poziomej osi mamy metry, na pionowej niutony, m * N = J.
  ; Ze standardowej geometrii mamy:
  
  W = 50 * 400 + (80 - 50) * 200 = 26000 J
  
  5b)
  ; Moc P jest zmienna - prawdopodobnie chodzi o ŚREDNIĄ moc.
  ; Moc = praca dzielona przez czas (czas t = 260 s)
  
  P_średnia = W / t = 26000 / 260 = 100 W
  
  Ponieważ praca jest w dżulach, czas w sekundach to moc dostajemy w watach.
  ====================================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie