Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 2.1.2014 (16:17)

  Zrób rysunek. Na tego człowieka (na siodełko, na którym siedzi)
  działają 2 siły:
  -- grawitacja pionowo w dół
  -- siłą napięcia linki karuzeli, ukośnie w górę
  Wypadkowa tych sił daje siłę dośrodkową w POZIOMIE !!!
  NIE prostopadłą do linki, bo wtedy w/g praw Newtona ten człowiek
  dupskiem by przebił siedzenie karuzeli wskutek pionowej składowej
  (zauważ, że ten opis jest w nieruchomym układzie współrzędnych, człowiek na karuzeli czuje inne siły, "coś" go wciska w krzesło, a mimo to jest względem krzesła nieruchomy).
  
  Czyli mamy tutaj zwykły ruch po okręgu o promieniu "r" z okresem "T".
  Masę oznaczmy przez m = 70 kg.
  Korzystamy ze wzorów z podręcznika. Zacznijmy od prędkości kątowej omega:
  
  \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{5}\,\approx\,1{,}26\,\mbox{rad/s}
  
  Prędkość liniowa v:
  v = \omega\,r = 1{,}26\cdot 3 = 3{,}78\,\mbox{m/s}
  
  Siła dośrodkowa F
  (zaznaczam : to NIE ta siła, która gościa przyciska do siodełka)
  
  F = m\omega^2 r = 70\cdot 1{,}26^2\cdot 3 = 95\,\mbox{N}
  
  Wymiar siły: [ F ] = kg * (1/s)^2 * m = kg * m/s^2 = N (niuton).
  
  Zwróć uwagę, że wymiarem "omega" są radiany na sekundę, a powyżej użyłem 1/s.
  rad/s i 1/s różnią się tylko czynnikiem "pi", stałą wartością, a to do analizy wymiaru
  nie wchodzi.
  Pisz na priv, jeżeli te radiany, częstości i prędkości kątowe są trudne -
  wiem, że są, moja Ewa tego mnożnika "2pi" nie rozumie.
  Jeśli moje wyliczenia trochę różnią się od odpowiedzi w zbiorze zadań,
  to zauważ, że stosowałem przybliżenia.
  
  
  
  Szczęśliwego Nowego Roku - Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie