Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 11.12.2013 (15:25)

  Jeżeli kosinus kąta alfa przy podstawie wynosi 5/13 to jego sinus wynosi:
  
  \sin\alpha = \sqrt{1-(5/13)^2} = 12/13
  
  a tangens tego kąta to [12 / 13] / [5 / 13] = 12 / 5 ; przyda się.
  
  Oznaczmy przez "a" długość podstawy, wtedy długość wysokości opuszczonej na RAMIĘ - to ważne - na ramię,, nie na podstawę - wynosi a - 2.
  Jednocześnie sinus kąta alfa to stosunek tej wysokości do podstawy,
  stąd mamy równanie:
  
  \frac{a-2}{a} = \frac{12}{13}
  
  Po jego rozwiązaniu wychodzi a = 26 cm <---------- długość podstawy.
  Wysokość opuszczona na ramię ma długość 26 - 2 = 24 cm
  
  Stosunek wysokości opuszczonej na PODSTAWĘ do połowy podstawy (wynoszącej 13 cm)
  to tangens kąta alfa (liczyliśmy: 12 / 5)
  więc wysokość opuszczona na podstawę wynosi
  (12/5) * 13 = 156/5 cm = 31,2 cm.
  
  Stosunek połowy podstawy do ramienia trójkąta to kosinus kąta alfa
  więc długość ramienia wynosi:
  13 * (13/5) = 169/5 cm = 33,8 cm
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie