Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 10.12.2013 (14:43)

  1) [ z serii "obliczyć pochodne funkcji:" ] [ czytaj ^ jako "do potęgi" ]
  Zapisujemy pierwiastek(x) jako x^(1/2), podobnie drugi pierwiastek x^(1/3).
  \left[8x^{1/2} + 2x^{1/3}\right]' = 8\cdot\frac{1}{2}\cdot x^{-1/2} + 2\cdot \frac{1}{3}\cdot x^{-2/3}=\frac{4}{\sqrt{x}} + \frac{2}{3\sqrt[3]{x^2}}
  
  1) [ z serii o pochodnych funkcji złożonych ]
  Podstawiamy y = 5x - 6, wtedy f(x) = e^y i dalej:
  f'(x) = \left[e^y\right]'\cdot y' = e^y\cdot 5 = 5e^{5x-6}
  
  2)
  Podstawiamy y = x^2 + 3x + 5, wtedy f(x) = ln(y) i dalej:
  f'(x) = \left[\ln(y)\right]' \cdot y' = \frac{1}{y}\cdot (2x + 3) = \frac{2x+3}{x^2+3x+7}
  
  3)
  Podstawiamy y = 5x - 10, wtedy f(x) = 100 y^(1/2) i dalej:
  f'(x) = 100\frac{1}{2\sqrt{y}}\cdot 5 = \frac{250}{\sqrt{5x-10}}
  
  Masz jeszcze 7)
  (zgłoś proszę pozostałe przykłady oddzielnie, ten sam załącznik tylko dopisz numery, trochę za dużo na raz tych pochodnych)
  Podstawiamy y = x^2 - 2x, wtedy f(x) = y^6 i dalej
  f'(x) = 6y^5 \cdot (2x - 2) = 12(x^2 - 2x)^5 (x - 1)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie