Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 2.12.2013 (15:44)

  W ogólności jest to ruch po elipsie (a gdy A = B to po kole)
  Nie bardzo rozumiem co znaczy " wyznaczyć tor punktu" - bo przecież jest podany
  w postaci parametrycznej?? Chodzi o równanie elipsy?
  
  a)
  Jeżeli fi = 0 to: x / A = sin(wt) oraz y / B = cos(wt) więc:
  (x / A)^2 + (y / B)^2 = 1 (z "jedynki trygonometrycznej", zwykłe równanie elipsy)
  
  b)
  Jeśli A = B = R to promień krzywizny = R, nie wiem, co tu liczyć.
  Przyspieszenie styczne a_t = 0 (ruch jednostajny po okręgu, co mam liczyć?)
  a przyspieszenie normalne, ok, policzymy :)
  
  Korzystam z sytuacji A = B = R, TYLKO wtedy można tak, jak niżej.
  
  Dwa razy trzeba oba wzory na x(t) i y(t) zróżniczkować po czasie:
  (znaczek prim to pochodna]
  a_x = x''(t) = R * [cos(wt)]'' = - Rw [sin(wt) ]' = - Rw^2 [cos(wt)]
  a_y = y''(t) = R * [sin(wt)]'' = Rw [cos(wt) ]' = - Rw^2 [sin(wt)]
  
  Jak widać: a_x = minus w^2 razy x oraz a_y = minus w^2 razy y
  czyli wektor przyspieszenia a = minus w^2 * wektor wodzący (x,y),
  co po prostu oznacza, że wektor "a" jest skierowany do środka układu współrzędnych,jest to zwykłe przyspieszenie DOśrodkowe, (a = w^2 R).
  
  Pisz na priv w razie wątpliwości.
  Pozdro - Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie