Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  Adamos 29.11.2013 (18:02)

  zad1
  tg(x)=12/24=1/2
  tg(x)=1/2 sprawdzamy w tabelce funkcji trygonometrycznych dla jakiego kąta tangens wynosi 1/2 i mamy w przybliżeniu, że szukanym kątem jest 27 stopni
  x=27
  wiemy, że w trójkącie suma miar kątów jest równa 180 stopni więc drugi kąt wyznaczamy następująco:
  180-90-27=63 [stopnie]
  Trójkąt ma następujące kąty: 27,90,63
  
  Wyznaczamy długość przeciwprostokątnej: (albo za pomocą funkcji trygonometrycznych albo z tw. Pitagorasa)
  Z Pitagorasa:
  12^+24^=c^
  144+576=c^
  720=c^
  c=pierwiastek z 720 czyli 4pierw z 45
  c=4pier45
  
  zad3.
  Liczymy pole kwadratu o boku a=4cm
  P1=a^
  P1=4^
  P1=16 [cm^]
  Drugi kwadrat powstaje przez powiększenie trzykrotne pierwszego kwadratu, czyli każdy jego bok jest 3 razy dłuższy.
  a=3*4=12cm
  P2=a^
  P2=12^=144 [cm^]
  Stosunek pola nowego kwadratu do pola pierwszego z kwadratów obliczamy:
  P2/P1=144cm^:16cm^=9
  Odp. Stosunek pól wynosi 9 (jest taki wzór który mówi nam od razu, że stosunek pól figur podobnych jest równy ich skali do kwadratu (potęgi 2), czyli P2/P1=k^)
  
  Zad4.
  Osobiście oznaczę sobie kąt przez x a nie alfa (łatwiej zapisać)
  Mamy sin(x)=0.4
  Z jedynki trygonometrycznej możemy obliczyć sobie cos(x) i tak:
  sin^(x)+cos^(x)=1
  zamiast sin(x) wstawiamy 0.4
  (0.4)^+cos^(x)=1
  0.16+cos^(x)=1
  cos^(x)=1-0.16
  cos^(x)=0.84
  cos(x)=pierwiastek z 0.84
  cos(x)=[2pierwiastki z 21]:10 (2 pierwiastki z 21 -w liczniku oraz 10 w mianowniku )
  
  tg(x)=sin(x):cos(x) (w liczniku sin(x), a w mianowniku cos(x))
  tg(x)=(0.4):{[2pierw z 21]:10}
  tg(x)=(4/10)*[10:2pierw z 21]
  tg(x)=4/2pierw z 21 {można uwymiernić jeśli się chce mnożąc górę i dół ułamka przez pierwiastek z 21}
  tg(x)=[4pierwz21]:42=[2pierw z 21]:2
  ctg(x)=1/tg(x) -odwrotność tangensa
  ctg(x)=2:[2pierw z 21] można uwymiernić
  ctg(x)=[2pierw z 21]:42=[pierw z 21]:21

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie