Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  sonar 26.11.2013 (22:54)

  zad 2.
  Przyprostokątne tego trójkąta to jego podstawa i wysokość.
  Podstawiamy obliczone pole do wzoru na pole trójkąta
  
  """""""a * h
  P = ---------
  """"""" 2
  
  
  a * h
  -------- = 2020 /*2
  "" 2
  
  
  a * h= 4040
  
  
  Szukamy takich liczb, których iloczyn wynosi 4040, żeby to zrobić rozkładamy tę liczbę na czynniki pierwsze .
  
  
  4040 I 2
  
  2020 I 2
  
  1010 I 2
  
  505 I 5
  
  101 I 101
  
  1
  
  
  
  Liczby z lewej strony rozkładu to możliwe długości jednej z przyprostokątnych.
  Dzieląc przez nie liczbę 4040 , otrzymam długość drugiej przyprostokątnej.
  
  Czyli możliwe długości przyprostokątnych to
  
  1 trójkąt -> 4040 i 1
  
  2 trójkąt -> 2020 i 2
  
  3 trójkąt -> 1010 i 4
  
  4 trójkąt -> 505 i 8
  
  5 trójkąt -> 101 i 40
  
  
  Odp. Jest 5 takich trójkątów.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    sonar 26.11.2013 (23:43)

    zad1.
    Dwusieczna kąta podzieliła prostokąt na trójkąt prostokątny równoramienny i na trapez równoramienny.
    Dłuższy bok prostokąta ( -> a) został podzielony w stosunku 2:3 , czyli został on podzielony na 5 części -> 2 części stanowią ramię trójkąta równobocznego a 3 części stanowią krótszą podstawę trapezu prostokątnego.
    Ramię powstałego trójkąta ma długość 2/5a i jest to też długość krótszego boku
    czyli -> b = 2/5a
    
    wzór na obwód prostokąta
    
    O = 2a + 2b
    
    2a + 2b= 112 cm
    
    2a + 2* 2/5a= 112 cm
    
    2a + 4/5a = 112 cm
    
    2 i 4/5a= 112 cm
    
    a= 112 cm : 2 i 4/5
    
    a= 112 cm : 14/5
    
    a= 112 cm * 5/14
    
    a= 560/14
    
    a= 40
    
    b= 2/5a
    
    b = 2/5 * 40 cm
    
    b= 80/5 cm
    
    b = 16 cm
    
    spr.
    
    2a + 2b= 112 cm
    
    L = 2a + 2b= 2 * 40 cm + 2 * 16 cm = 80 cm + 32 cm = 112 cm
    
    P = 112 cm
    
    L=P
    
    Odp. Boki tego prostokąta mają długość 40 cm i 16 cm.