Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 26.11.2013 (14:41)

  x^2(x+6)-9(x+6)=0
  Wyciągamy x+6 przed nawias
  (x^2 - 9)(x + 6) = 0
  Rozkładamy pierwszy nawias
  (x - 3)(x + 3)(x + 6) = 0 ; każdy z nawiasów może być zerem więc:
  x1 = 3 ; x2 = -3 ; x3 = -6
  =============================
  
  x^4-4x^2=4=0
  Chyba chodzi o równanie: x^4-4x^2+4=0 [ łatwo pomylić + i = ]
  To jest pełny kwadrat:
  (x^2 - 2)^2 = 0 ; stąd:
  x^2 - 2 = 0
  x^2 = 2
  x1 = -pierwiastek(2) ; x2 = pierwiastek(2)
  (dwa podwójne pierwiastki)
  =============================
  
  x^2(x-3)-2x+6=0
  Zapisujemy równanie jako: x^2(x-3)-2(x-3)=0 ; wyciągamy x - 3 przed nawias
  (x^2 - 2)(x - 3) = 0 ; patrz poprzednie równanie gdzie x^2 - 2 = 0
  x1 = -pierwiastek(2) ; x2 = pierwiastek(2) ; x3 = 3
  =============================
  
  x^4+9=6x^2
  Przenosimy 6x^2 na lewą stronę: x^4 - 6x^2 + 9 = 0
  a to ponownie jest pełny kwadrat:
  (x^2 - 3)^2 = 0 ; stąd
  x^2 - 3 = 0
  x^2 = 3
  x1 = -pierwiastek(3) ; x2 = pierwiastek(3)
  (dwa podwójne pierwiastki)
  =============================
  
  9(x+2)-6x(x+2)+(x+2)x^2=0
  Wyciągamy x + 2 przed nawias:
  (x + 2)(9 - 6x + x^2) = 0
  Drugi nawias jest pełnym kwadratem
  (x + 2)(x - 3)^2 = 0 ; każdy nawias może być zerem więc:
  x1 = -2 ; x2 = 3
  (jeden podwójny pierwiastek)
  =============================
  
  3x^4=6x^2-3
  Przenosimy wszystko na lewą stronę i dzielimy przez 3
  x^4 - 2x^2 + 1 = 0
  Jest to pełny kwadrat:
  (x^2 - 1)^2 = 0 ; stąd:
  x^2 - 1 = 0
  x^2 = 1
  x1 = -1 ; x2 = 1
  (dwa podwójne pierwiastki)
  =============================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie