Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 25.11.2013 (16:40)

  Zadanie "Mamy 8 kul..."
  Każdej z kul przypisujemy numer szuflady, do której została wrzucona,
  czyli pojedyncze zdarzenie składa się z ciągu 8 elementów: (abcdefgh)
  gdzie a, b, c, d, e, f, g, h pochodzą ze zbioru {1, 2, 3}.
  
  Ilość rozmieszczeń = ilość wariacji z powtórzeniami 8 z 3 = 3^8 = 6561.
  ==================================
  
  Zadanie "Na ile sposobów..."
  Każda klasa ma przypisany numer sali, akurat ilość klas = ilość sal
  więc ilość sposobów to ilość permutacji cyfr{1,2,3,4} czyli 4! = 24
  ==================================
  
  Zadanie "Iloma sposobami..."
  Są to kombinacje 3 z 12.
  Ich ilość = 12! / (3! 9!) = 12 * 11 * 10 / 3! = 220
  ==================================
  
  Zadanie "Rozwiąż równanie"
  Czy litera V oznacza wariacje BEZ powtórzeń ? (bo różne źródła różnie podają).
  Ustal to proszę i zgłoś zadanie ponownie.
  Poza rym czy przy symbolu "C" na górze na pewno jest 2x, a nie "x" ?
  ==================================
  
  Zadanie "Oblicz"
  Stosujemy wzór na dwumian Newtona
  
  (3x+4y)^5 =
  
  = {5 \choose 0}(3x)^5(4y)^0 + {5 \choose 1}(3x)^4(4y)^1+{5 \choose 2}(3x)^3(4y)^2+
  
  +{5 \choose 3}(3x)^2(4y)^3+ {5 \choose 4}(3x)^1(4y)^4+{5 \choose 5}(3x)^0(4y)^5
  
  Wartości symboli Newtona to odpowiednio:
  
  {5 \choose 0} = {5 \choose 5} = 1\qquad {5 \choose 1} = {5 \choose 4} = 5\qquad {5 \choose 2} = {5 \choose 3} = 10
  
  Po wstawieniu tych wartości do początkowego wzoru i wymnożeniu wszystkich potęg (niemiłe, choć proste liczenie) dostajemy wynik:
  
  243x^5 + 1620x^4y + 4320x^3y^2 + 5760x^2y^3 + 3840xy^4 + 1024y^5

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie