Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 29.11.2013 (11:47)

  Użyjemy wzoru:
  
  F = -m\,\omega^2 \,x
  
  gdzie F - działająca siła, x - wychylenie, m - masa, równa m1 + m2
  omega - częstość kątowa, związana z częstością f wzorem: omega = 2 pi f
  
  Trzeba siłę F wyrazić przez wychylenie x.
  Załóżmy, że zanurzamy próbówkę na głębokość x (od położenia równowagi) w dół (ten kierunek przyjmujemy za dodatni), wtedy siła wyporu F działa w górę (czyli ma znak przeciwny do wychylenia). Siła wyporu jest równa objętości zanurzonej części próbówki (PONIŻEJ POŁOŻENIA RÓWNOWAGI) - czyli S * x - razy gęstość wody razy przyspieszenie ziemskie g
  
  F = -\rho\,S\,g\,x
  
  Porównujemy siłę F z pierwszego i drugiego wzoru:
  
  -m\,\omega^2 \,x = -\rho\,S\,g\,x
  
  Po skróceniu "x" i podstawieniu m = m1 + m2 mamy wzór na omega:
  
  \omega = \sqrt{\frac{\rho\,S\,g}{m_1 + m_2}
  
  a częstotliwość f = omega / (2 pi)
  
  Sprawdźmy jeszcze wymiar ( ma wyjść 1/s)
  
  [\omega] = \sqrt{(kg/m^3\cdot m^2\cdot m/s^2) / kg} = \sqrt{1/s^2} = 1/s

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie