Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  oldom 24.11.2013 (00:32)

  1.Napisz równanie okręgu o środku S(-2,0) wiedząc że należy do niego punkt P(1,4).
  równanie okręgu:
  x²+ y²-2ax-2by +c =0
  Srodek okręgu S(a,b)=S(-2,0),to a=-2,b=0
  Punkt P(1,4) należy do okręgu, to x=1y=4
  wstawiamy te dane do równania okręgu i obliczamy c.
  1²+ 4²-2*(-2)*1-2 *0*4 +c =0
  1+16+4+c=0
  21+c=0
  c=-21
  obliczamy promień okręgu r=√(a²+b²-c)= √(-2)²+0-(-21)=√(4+21)=√25==5
  r=5
  Równanie okręgu ma postać (x+2)²+y²=5²
  lub po przekształceniu
  x²+2x+4+y²=25
  x²+y²+2x+4-25=0
  x²+y²+2x-21=0
  
  Zad.2.
  x²-4x+ y²+ 6y -3 =0
  x²-2ax+ y²-2by -3 =0
  stąd po porównaniu obu równań mamy:
  -2a=-4
  a=2
  -2b=6
  b=-3
  Środek okręgu S(a,b)=S(2,-3)
  Promień okręgu r=√(a²+b²-c)= √(2²+(-3)²-(-3)=√(4+9+3)=√16=4
  
  
  Zad.3.
  Jedna przekątna =6 cm
  Druga przekątna =x
  Pole rombu =połowie iloczynu przekątnych czyli ½*6x=24
  3x=24
  x=8 cm
  Przekątne rombu są prostopadłe i dzielą się na połowy czyli dzielą romb na 4 trójkąty prostokątne .Bok rombu obliczamy stosując twierdzenie Pitagorasa do jednego z tych trójkątów.
  Przyprostokątne w tym trójkącie maja długości 3cm i 4 cm( sa to połowy przekątnych), Bok rombu jest przeciwprostokątną b, mamy zatem b²=3²+4²=9+16=25
  b=√5=5cm
  Obwód rombu=4b=4*5=20 cm

  Załączniki

  • 11.docx (15 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie