Treść zadania

Rozwiązania

• 

  3 0

  ewka13 23.11.2013 (10:36)

  \ sin \alpha=\frac {8} {17}
  
  Korzystając z tożsamości -tzw.jedynki trygonometrycznej obliczamy cos alfa
  
  \sin^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha =1
  
  \cos^{2} \alpha=1 - \sin^{2} \alpha
  
  \cos^{2} \alpha =1 -(\frac {8} {17})^{2}=1 - \frac {64} {289}=\frac {225} {289}
  
  stąd :
  \ cos \alpha =\sqrt {\frac {225} {289}}
  
  \cos \alpha =\frac {15} {17}
  
  Ze wzoru na tg alfa :
  
  \ tg \alpha =\frac {\sin \alpha} {\cos \alpha}
  
  otrzymujemy :
  
  \ tg \alpha =\frac {\frac {8} {17}} {\frac {15} {17}}=\frac {8} {17}\cdot \frac {17} {15}=\frac {8} {15}
  
  \ tg \alpha = \frac {8} {15}
  
  Ze wzoru na ctg alfa:
  
  \ ctg \alpha= \frac {1} {\ tg \alpha}
  
  \ ctg \alpha = \frac {1} {\frac {8} {15}} =\frac {15} {8}
  
  \ ctg \alpha = \frac {15} {8}.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie