Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 19.11.2013 (15:59)

  Krok 1: "Standaryzujemy" granice przedziału odejmując średnią i dzieląc przez pierwiastek z wariancji:
  
  z_1 = \frac{85 - 100}{\sqrt{254}}\,\approx\,-0{,}941
  
  z_2 = \frac{115 - 100}{\sqrt{254}}\,\approx\,+0{,}941
  
  Krok 2: W tablicach znajdujemy wartości dystrybuanty rozkładu Gaussa dla z1, z2. Często podaje są jedynie wartości dla z > 0, znalazłem dla z2 wartość około 0,827. Na szczęście w tym zadaniu wartości z1 i z2 różnią się jedynie znakiem więc połowy przedziału poniżej i powyżej średniej są identyczne.
  
  Krok 3: Dzielimy przedział na połówki, od wartości dystrybuanty dla z2 (czyli od 0,827) odejmujemy wartość dystrybuanty dla z = 0 (czyli 0,5)
  0,827 - 0,5 = 0,327
  Mnożymy wynik przez 2, aby objąć obie połówki: 2 * 0,327 = 0,654.
  
  Krok 4: Wartość 0,654 to ta część pola pod krzywą Gaussa, która odpowiada za wartości w podanym przedziale. Całe pole jest równe 1, co odpowiada 500 osobom. Układamy proporcję:
  
  x / 0,654 = 500 / 1 ; stąd x = 500 * 0,654 = 327 osób.
  
  PS: Gdyby wartość z1 była inna (i mniejsza od zera) to szukamy w tablicach wartości dystrybuanty dla PLUS z, następnie odejmujemy ją od jedynki i mamy wartość dla minus z.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie