Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 16.11.2013 (12:56)

  Zadania zamknięte:
  1)
  Zbiór zdarzeń elementarnych {1,2...,8} liczy 8 elementów; m(Omega) = 8
  Zbiór zdarzeń sprzyjających A = {3, 6} ; dwa elementy, m(A) = 2
  p(A) = m(A) / m(Omega) = 2 / 8 = 0,25.
  Odp. b
  ======================
  
  2)
  Coś jest nie tak w treści
  ======================
  
  3)
  Jest taki wzór: p(A u B) = p(A) + p(B) - p(A n B) ; stąd:
  p(A n B) = p(A) + p(B) - p(A u B) = 0,5 + 0,3 - 0,7 = 0,1.
  Pasuje odp. c
  ======================
  
  4)
  Zbiór zdarzeń elementarnych liczy 10 elementów; m(Omega) = 10.
  Aby NIE wygrać trzeba wylosować 1 los z 6 przegrywających ; m(A) = 6
  p(A) = m(A) / m(Omega) = 6 / 10 = 3 / 5.
  Odp. d
  ======================
  
  5)
  Zbiór zdarzeń elementarnych liczy 52 elementy; m(Omega) = 52.
  Zdarzenie sprzyjające to kier (13 możliwości) lub król (4 możliwości),
  ale w ten sposób liczymy podwójnie króla kier, więc trzeba odjąć 1.
  m(A) = 13 + 4 -1 = 16.
  p(A) = m(A) / m(Omega) = 16 / 52.
  Odp. b
  ================================
  ================================
  
  Zadania otwarte:
  1)
  Zbiór zdarzeń elementarnych to wszystkie trójki (a,b,c) gdzie a, b, c to orzeł lub reszka.
  Ilość zdarzeń elementarnych m(Omega) = 8 (tyle co wariacji z powtórzeniami 3 z 2).
  
  a)
  Wygodniej obliczyć NIE-sprzyjające zdarzenie przeciwne: żadnych orłów.
  Jest tylko jedna możliwość: (r, r, r) więc m(A') = 1 [ zauważ znak prim! ]
  p(A) = 1 - p(A') = 1 - m(A') / m(Omega) = 1 - 1 / 8 = 7 / 8.
  
  b)
  Jest 3 takie zdarzenia: B = { (r, r, o); (r, o, r); (o, r, r) }
  m(B) = 3
  p(B) = m(B) / m(Omega) = 3 / 8
  NAPRAWDĘ wygodniej jest tu i punkcie (c) wymienić zdarzenia sprzyjające
  niż liczyć ich ilość skomplikowanymi wzorami.
  
  c)
  W trzech rzutach NIE może być jednakowej ilości orłów i reszek, więc szanse na:
  -- orłów więcej niż reszek
  -- reszek więcej niż orłów
  są jednakowe i wynoszą po p(C) = 1 / 2.
  Jak bardzo chcesz to możemy pokazać zdarzenia sprzyjające:
  C = { (o, o, o); (o, o, r); (o, r, o); (r, o, o) } <---------- jest ich 4, więc 4 / 8 = 1 / 2.
  ======================
  
  2)
  Zdarzenie elementarne to para (a,b) gdzie a, b jest ze zbioru {1,2,3,4,5,6}.
  Zdarzeń elementarnych jest: m(Omega) = 36 (wariacje z powtórzeniami 2 z 6)
  
  a)
  Zdarzenia sprzyjające to { (1,5); (5,1) }. Ilość: m(A) = 2.
  p(A) = m(A) / m(Omega) = 2 / 36 = 1 / 18
  
  b)
  Zdarzenia sprzyjające to wszystkie pary postaci: (a, 2) lub (a, 4) lub (a, 6)
  gdzie a - powolna z liczb 1...6.
  Takich zdarzeń jest m(B) = 6 + 6 + 6 = 18
  p(B) = m(B) / m(Omega) = 18 / 36 = 1 / 2
  (równie dobrze można to obliczyć pomijając pierwszy rzut, wtedy 1/2 to szansa na liczbę parzystą w drugim rzucie, wynik pierwszego rzutu nie ma znaczenia).
  
  c)
  Jest m(C) = 5 zdarzeń sprzyjających: C = { (1, 2); (2, 3); (3, 4); (4, 5); (5, 6) }
  p(C) = m(C) / m(Omega) = 5 / 36
  
  d)
  Podzielny przez 12 iloczyn to jedynie: 12 lub 24 lub 36.
  Trzeba te liczby rozłożyć na czynniki, z których pierwszy jest parzysty.
  "12" realizuje się tak: (2, 6) lub (4, 3) lub (6, 2) [ 3 możliwości ]
  "24" realizuje się tak: (4, 6) lub (6, 4) [ 2 możliwości ]
  "36" realizuje się tak: (6, 6) [ 1 możliwość ]
  Razem 6 możliwości, m(D) = 6
  p(D) = m(D) / m(Omega) = 6 / 36 = 1 / 6
  ======================
  
  Proszę, zgłoś oddzielnie pozostałe 2 zadania, ten tekst staje się za długi,
  a tamte zadania są najtrudniejsze.
  Załącznik ten sam, tylko napisz numery zadań i zobacz, co się stało
  z zadaniem 2 z zadań zamkniętych.
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie