Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 1.11.2013 (17:53)

  Zdarzenie elementarne to losowanie 4 kul z 4 + 8 = 12 kul.
  Kolejność się nie liczy, mamy kombinacje 4 z 12>
  
  m(\Omega) = {12 \choose 4} = \frac{12!}{4!8!} = 495
  
  Zdarzenie sprzyjająca rozbijamy na dwa ROZŁĄCZNE zdarzenia.
  (Uwaga na słowa: "rozłączne" i "wykluczające się", ten drugi termin jest raczej stosowany gdy zachodzi jedno z dwóch zdarzeń, a innych możliwości nie ma). "Rozłączne" znaczy, że gdy zachodzi jedno, nie może zajść drugie, ale są też inne możliwości - np. 2 białe, 2 czarne kule.
  Ale to tylko nazwy, nie przejmuj się nimi :)
  
  A1 - same białe. Jest tylko jedna taka możliwość, więc m(A1) = 1.
  Jak chcesz ściśle, to:
  
  m(A_1) = {4 \choose 4}\cdot {4 \choose 0} = 1\cdot 1 = 1
  
  A2 - same czarne. Losujemy 4 czarne z 8, kombinacje 4 z 8:
  
  m(A_2) = {8 \choose 4} = \frac{8!}{4!4!} = 70
  
  (wiem, że we wzorze jest też losowanie zera białych z 4, czyli wzór:
  
  m(A_2) = {8 \choose 4}\cdot {4 \choose 0}
  
  ale drugi czynnik jest jedynką i pomijamy go).
  
  Zdarzenia A1, A2 są rozłączne więc ich prawdopodobieństwa się dodają.
  Suma możliwości dla zdarzenia "A" to: m(A) = 1 + 71 = 71.
  
  Prawdopodobieństwo p(A) = m(A) / m(Omega) = 71 / 495 = około 0,143

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 1.11.2013 (18:39)

    "Bezbłędne" rozwiązania daje tylko "Istota Wyższa", a skoro jej nie ma, to nie ma bezbłędnych rozwiązań. Hasła: "filozofie", "tautologia", "teologia".
    Też hasło "duchy", akurat jest 1 listopad, - podobno podpowiadają (złośliwie) rozwiązania.