Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 30.10.2013 (08:50)

  Pole powierzchni całkowitej
  = pole podstawy (prostokąta) plus pola ścian bocznych (trójkątów).
  Potrzebny jest drugi bok podstawy i wysokości ścian bocznych.
  
  Z tw. Pitagorasa liczymy drugi bok podstawy:
  
  b = \sqrt{d^2 - a^2} = \sqrt{60^2 - 45^2} = 15\sqrt{7}\,\mbox{mm}
  
  Z tw. Pitagorasa liczymy wysokości ścian bocznych: Połowa podstawy trójkąta, jego wysokość i krawędź ostrosłupa tworzą trójkąt prostokątny (krawędź jest przeciwprostokątną)
  
  Wysokość ściany przy boku podstawy "a"
  
  h_1 = \sqrt{L^2 - (a/2)^2} = \sqrt{75^2 - (45/2)^2} = \frac{15\sqrt{91}}{2}\,\mbox{mm}
  
  Wysokość ściany przy boku podstawy "b"
  
  h_2 = \sqrt{L^2 - (b/2)^2} = \sqrt{75^2 - (15/2\cdot\sqrt{7})^2} =\frac{15\sqrt{93}}{2}\,\mbox{mm}
  
  Całkowite pole to:
  
  P = ab + 2 \,(a h_1 / 2 + b h_2 / 2) = a b + a h_1 + b h_2
  
  P = 45\cdot 15\sqrt{7} + 45\cdot \frac{15\sqrt{91}}{2} + 15\sqrt{7} \cdot \frac{15\sqrt{93}}{2}\,\approx\,7876\,\mbox{mm}^2
  
  Dziwnie wychodzi, sprawdź, czy się nie pomyliłem, albo czy dane w zadaniu są dobre. Ale metoda jest poprawna.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie