Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 26.10.2013 (16:51)

  Masa ziarna grochu wynosi 0,00005 kg. Wielkośc ta zapisana w notacji wykladniczej ma postac:. .....
  
  m = 5 * 10^(-5) kg (albo w zapisie "kalkulatorowym" 5E-05
  
  ===============
  
  Spośród liczb (-0,2)^7, (-2 1/3)^3, (-2,75)^0, (-1 3/4)^4 największa jest?
  (-1 3/4)^4
  Pierwsze dwie są ujemne, trzecia jest jedynką, a ostatnia dodatnia i większa od 1.
  
  ===============
  
  Uzupełnij brakujące wykładniki wpisując w pustych polach odpowiednie liczby: + WYJAŚNIJ CZEMU TAK
  (3^......)^4=(9^5)6=(27^2)^.....
  
  Znana jest jedynie środkowa liczba:
  (9^5)^6 = 9^(5*6) = 9^30 = (3^2)^30 = 3^(2*30) = 3^60
  
  Wobec tego (3^......)^4 ma być (3^15)^4 ; "15" dlatego, że 4 * 15 = 60
  oraz
  (27^2)^..... ma być (27^2)^10 bo 27 to 3^3 więc 27^2 = (3^3)^2 = 3^6
  i mnożenie 6 * 10 daje 60.
  ===============
  
  *Podaj ostatnią cyfrę liczby (6^20 + 3^12 - 2^21)^3
  
  Ponieważ 6 * 6 = 36 (na końcu szóstka) to wszystkie potęgi większe od 1 liczby sześć, a więc i 6^20 też ma na końcu 6.
  
  Ponieważ potęgi trójki to: 3, 9, 27, 81, 243,... powtarzają się ostatnie cyfry co 4 potęgi, to na końcu 3^12 jest taka sama cyfra jak na końcu 3^(12-4-4-4) = 3^0 czyli cyfra 1.
  
  Ponieważ potęgi dwójki to: 2, 4, 8, 16, 32, ... powtarzają się ostatnie cyfry co 4 potęgi, to na końcu 2^21 jest taka sama cyfra jak na końcu 2^(21-4-4-4-4-4) = 2^1 czyli cyfra 2.
  
  Suma końcowych cyfr wewnątrz nawiasu to: 6 + 1 + 2 = 9
  Gdy mnożymy końcowe cyfry podnosząc do potęgi 3 mamy 9 * 9 * 9 = 729.
  
  Szukaną cyfrą jest 9
  ===============

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie