Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 27.10.2013 (00:18)

  [ czytaj ^2 jako "do kwadratu", ^3 jako "do sześcianu" itd. ]
  
  Zad. 1.
  
  3w(x) + p(x) = (3x^3 + 6x^2 + 3) + (2x^3 - x + 2) =
  = 5x^3 + 6x^2 - x + 5
  
  p(x) - w(x) = (2x^3 - x + 2) - (x^3 + 2x^2 + 1) =
  = x^3 - 2x^2 - x + 1
  
  z(x) - 2p(x) = (x + 5) - (4x^3 -2 x + 4) =
  = -4x^3 + 3x + 1
  
  w(x) * z(x) = (x^3 + 2x^2 + 1) * (x + 5) =
  = (x^4 + 2x^3 + x) + (5x^3 + 10x^2 + 5) =
  = x^4 + 7x^3 + 10x^2 + x + 5
  ========================================
  
  Zad. 2.
  w(x) = 2x (x^2 + 2x + 1) = 2x (x + 1)(x + 1)
  p(x) = 5x (x^2 - 2x + 1) = 5x (x - 1)(x - 1)
  z(x) = x (x^2 + 1) - 2 (x^2 + 1) = (x - 2)(x^2 + 1)
  
  t(x) - chyba jest pomyłka w treści zadania, gdyby było:
  t(x) = 5x^3 - x^2 - 15x PLUS 3 to:
  t(x) = 5x (x^2 - 3) - (x^2 - 3) =
  = (5x - 1)(x - pierwiastek(3))(x + pierwiastek(3))
  ========================================
  
  Zad. 3.
  (x3 - 5x2 - 2x + 24) : (x + 2) = x^2 - 7x + 12 ; gdyż:
  Bierzemy x^2. Mamy x^2(x + 2) = x^3 + 2x^2. Odejmujemy:
  x3 - 5x2 - 2x + 24
  -x^3 - 2x^2
  --------------------
  zostaje -7x^2 - 2x + 24 ; bierzemy -7x. Mamy -7x (x + 2) = -7x^2 - 14x. Odejmujemy:
  -7x^2 - 2x + 24
  +7x^2 + 14x
  --------------------
  zostaje 12x + 24 ; bierzemy 12. Mamy 12(x + 2) = 12x + 24. Odejmujemy:
  12x + 24
  -12x - 24
  -------------------
  zostaje zero, dzielenie bez reszty.
  
  (x3 - 2x2 - 9x + 4) : (x - 4) = x^2 + 2x - 1 ; gdyż
  Bierzemy x^2. Mamy x^2 (x - 4) = x^3 - 4x^2. Odejmujemy:
  x3 - 2x2 - 9x + 4
  -x^3 + 4x^2
  -------------------
  zostaje 2x^2 - 9x + 4; bierzemy 2x. Mamy 2x (x - 4) = 2x^2 - 8x. Odejmujemy:
  2x^2 - 9x + 4
  -2x^2 + 8x
  -------------------
  zostaje: -x + 4 ; bierzemy -1. Mamy -1 (x - 4) = -x + 4. Odejmujemy:
  -x + 4
  x - 4
  -------------------
  zostaje zero, dzielenie bez reszty.
  ========================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie