Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 22.10.2013 (16:38)

  Zadanie 7.
  Z definicji wartości bezwzględnej:
  albo x > 0 i wtedy mamy |x| = x, albo x < 0 i wtedy |x| = -x.
  W każdym z podpunktów musimy uwzględnić dodatnią lub ujemną wartość x, dlatego:
  
  a) x_1 = \sqrt{2} lub x_2 = -\sqrt{2}
  
  b) Podwójne rozwiązanie x1 = x2 = 0
  
  c) 5x = 0,4 lub -5x = 0,4 ; stąd x1 = 0,08 lub x2 = -0,08
  
  Zadanie 8.
  To zamo, co w (7), ale tutaj już w znakach |...| jest więcej niż "x", jest trudniej.
  
  a) Akurat to jest oczywiste: |x - 1| = 0 więc także x - 1 = 0
  podwójne rozwiązanie: x1 = x2 = 1
  
  b)
  Jeśli x - 2 >= 0 (czyli gdy x >= 2) to |x - 2| = x - 2 ; mamy równanie:
  x - 2 = 5 ; stąd x1 = 7. Prawidłowe rozwiązanie gdyż 7 > 2, założenie spełnione.
  Jeśli x - 2 < 0 (czyli gdy x < 2) to |x - 2| = -x + 2 ; mamy równanie:
  -x + 2 = 5 ; stąd x2 = -3. Prawidłowe rozwiązanie gdyż -3 < 2, założenie spełnione.
  
  c)
  Podobne:
  Jeśli x + 2 >= 0 (czyli gdy x >= -2) to |x + 2| = x + 2 ; mamy równanie:
  x + 2 = \sqrt{2} ; stąd x_1 = \sqrt{2}-2.
  Prawidłowe rozwiązanie gdyż wartość x1 jest większa niż -2, założenie spełnione.
  Jeśli x + 2 < 0 (czyli gdy x < -2) to |x + 2| = -x - 2 ; mamy równanie:
  -x - 2 = \sqrt{2} ; stąd x_2 = -\sqrt{2}-2.
  Prawidłowe rozwiązanie gdyż wartość x2 jest mniejsza niż -2, założenie spełnione.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie