Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  Adamos 20.10.2013 (21:19)

  zad1 Następnym razem jak byś mógł to podstawę potęgi pisz nieco niżej, bo w ten sposób to wygląda jakby liczba logarytmowana była podnoszona do potęgi a sam logarytm był logarytmem o podstawie równej 10
  a)
  (3/5)^{x}=5/3 [ten zapis oznacza trzy piąte do potęgi x równa się pięć trzecich]
  (3/5)^{x}=(3/5)^{-1}
  x=-1
  b)
  (1/2)^{x}=4*2^{1/2}
  2^{-x}=2^{2}*2^{1/2}
  2^{-x}=2^{5/2}
  -x=5/2
  x=-5/2
  c)
  3^{x}=3*3^{1/2}
  3^{x}=3^{3/2}
  x=3/2
  d)
  (2^{1/2}:2)^{x}=2^{3}*2^{1/2}
  2^{-0,5x}=2^{3,5}
  -0,5x=3,5
  x=-7
  e)
  36^{x}=6
  6^{2x}=6
  2x=1
  x=1/2
  
  zad2
  a)
  2log_{1/3} z 9 - log_{1/3} z 3=log_{1/3} z 9^{2} - log_{1/3} z 3=log_{1/3} z 81 - log_{1/3} z 3= log_{1/3} z 81/3=log_{1/3} z 27=x
  log_{1/3} z 27=x
  (1/3)^{x}=27
  3^{-x}=3^{3}
  -x=3
  x=-3
  czyli całość wynosi -3
  
  b)
  wystarczy policzyć osobno log_{2} z 8, log_{4} z 2, log_{5} z 1 oraz log_{8} z 4 potem podstawić i policzyć. Podaję tylko wyniki bo mi się nie chce pisać całości:
  log_{2} z 8=3
  log_{4} z 2=0,5
  log_{5} z 1=0
  log_{8} z 4=2/3
  Podstawiając do naszego działania mamy:
  (3-0,5+0):2/3=(2,5):(2/3)=7,5

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie