Treść zadania

RozwiÄ…zania

• 

  0 0

  antekL1 18.10.2013 (13:44)

  UWAGA! W treści zadania są używane znaczki [ ] jako granice przedziału.
  Poniżej używam: ( lub ) jako "otwarty", < lub > jako "zamknięty" koniec przedziału.
  
  c)
  Wykres jest w załączniku, UWAGA: Skala na osi X jest inaczej rozciągnięta niż na osi y, gdy będziesz ten wykres rysować w zeszycie w kratkę lepiej użyj postaci kanonicznej, o tym dalej.
  Zaznaczony na czerwono odcinek przyda siÄ™ w punkcie (a).
  
  b) d)
  -2x^2 - 4x + 1 = -2(x^2 + 2x) + 1 = -2[(x+1)^2 -1] + 1 = -2(x+1)^2+3
  
  Jak wynika z postaci kanonicznej - wzór po prawej stronie - wierzchołek paraboli leży w punkcie (-1; 3).
  Funkcja jest rosnÄ…ca dla x \in (-\infty; -1)
  Funkcja ma maksimum dla x = -1
  Funkcja jest malejÄ…ca dlax \in (-1; \infty)
  
  Dziedziną jest cały zbiór liczb rzeczywistych, D = R
  Zbiór wartości, jak wynika z wykresu i postaci kanonicznej to: ZW = (-\infty; 3 >
  
  Nie wiem, co to jest "znak funkcji"? Chodzi o jej miejsca zerowe itp?
  Jeśli tak, to rozwiązujesz równanie -2x^2 - 4x + 1 = 0
  dostajesz dwa brzydko wyglÄ…dajÄ…ce rozwiÄ…zania i patrzysz na wykres:
  funkcja jest dodatnia pomiędzy jej miejscami zerowymi, ujemna poza tym.
  
  Aby narysować wykres można najpierw narysować wykres funkcji y=-2x^2
  a potem przesunąć go o 1 w lewo i o 3 w górę, polecam tą metodę!
  
  a)
  Jak widać z wykresu oraz punktu (d) powyżej
  w przedziale <0; 1> funkcja jest ściśle malejąca (NIE ma tam maksimum). Swoją największą wartość osiąga więc z lewej strony podanego przedziału czyli dla x = 0. Postawiamy x = 0 do wzoru funkcji i mamy f(0) = 1,
  czyli szukana wartość maksymalna to 1

  Załączniki

  • wykres.jpg (7 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  52ewa 18.10.2013 (14:06)

  W załączniku

  Załączniki

  • zad210.doc (51 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie