Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 17.10.2013 (21:21)

  Wyznacz AUB ( A iloczyn B) , A∩ B (a suma b) , A \ B (a różnica b) ,B\ A(b różnica a)
  [ Powinno być: AUB ( A SUMA B) , A ∩ B (a ILOCZYN b), pomyłka w treści zadania ]
  
  a)
  A=(x∈R:x>5)
  B=( -2;3>
  
  Zbiór A to inaczej zbiór: x należy do: (5; +oo)
  Zbiory A i B, czyli (5; +oo) oraz (-2; 3> są rozłączne (nie mają punktów wspólnych)
  więc:
  Suma A u B = (-2; 3> U (5; +oo)
  Iloczyn A n B = zbiór pusty (litera O przekreślona przez znak / )
  Różnica A \ B = A = (5; +oo)
  Różnica B \ A = B = ( -2;3>
  ===============================
  
  b)
  A=<-258;-200>
  B=(-220;-210>
  
  Zbiór B zawiera się w zbiorze A (zobacz na granice obu zbiorów! Więc:
  Suma A u B = A = <-258;-200>
  Iloczyn A n B = B = (-220;-210>
  Różnica A \ B dzieli zbiór A na dwa kawałki, zwróć uwagę na granice przedziałów, liczba -220 należy, a liczba -210 nie należy do wyniku, porównaj, co należy lub nie do zbioru B
  A \ B = <-258; -220> U (-210; -200>
  Różnica B \ A = zbiór pusty (bo B jest całkowicie zawarte w A)
  ===============================
  
  c)
  A=<3;+∞)
  B=-1;3) <------------------- Jaki znak przed 1 lub -1?
  Podchwytliwe! Krytyczny punkt to "3", należące do A, ale nie do B.
  Suma A u B = (znak przed -1, nie wiem? ; +oo)
  Iloczyn A n B = zbiór pusty ( liczba 3 należy do A, ale nie do B)
  Zbiory A i B są rozłączne, więc:
  Różnica A \ B = A, przepisz definicję A
  Różnica B \ A = B, przepisz definicję B
  ===============================
  
  d)
  A=(0;3)
  B=(2 ;7>
  Tutaj zbiory "przyzwoicie" się przecinają.
  Suma A u B = (0; 7>
  Iloczyn A n B = (2; 3) - zauważ, punkty 2 i 3 NIE należą do wyniku!
  Różnica A \ B = (0; 2> - punkt "2" należy, bo nie należy do B
  Różnica B \ A = <3; 7> - punkt "3" należy, bo nie należy do A
  ===============================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie