Treść zadania

kasia13151

W okręgu o promieniu 8 cm dwie średnie AC i BD przecinają sie pod kątem 60 stopni.Połącz odcinkami kolejne punkty AB i CA .Oblicz obwód powstałego prostokąta

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 0

    Mam nadzieję że będziesz wiedziała o co chodzi ;D

    Załączniki

Rozwiązania

  • userphoto

    jeżeli chodzi o obwód prostokąta ABCD i AC i BD to średnice to tak: średnice te to połowy przekątnych prostokąta. Para tych połówek jest taka sama i skoro przecinają się pod kąte, 60 stopni, to tworzą z jednym bokiem trójkąt równoboczny, czyli jeden z boków prostokąta ma dł. 8cm. Oznaczmy teraz przez a połowę drugiego boku i układamy twierdzenie pitagorasa w połowie trójkąta rozwartokątnego zawartego wtym prostokącie i układamy: 4(połowa jednego boku) do kwadratu+a do kw.=8 do kw. czyli:
    16+a do kwadratu=64
    a do kw=48 /pierwiastkujemy
    a=4 pierwiastki z 3
    4 pierw. z 3 *2=8 pierwiastków z 3
    Obwód=2*8+2*8 pierw. z 3=16+16 pierwiastków z 3

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji