Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 13.10.2013 (13:39)

  b)
  Oznaczmy przez "s" ilość soku, przez "w" ilość wody.
  Przepis na butelce mówi o proporcji:
  
  x / w = 70 / 130 czyli s / w = 7 / 13 (pierwsze równanie)
  
  Warunek, aby otrzymać 1,5 litra napoju mówi, że:
  s + w = 1,5 (drugie równanie).
  
  Proporcję z pierwszego równania mnożymy "na krzyż" i dostajemy:
  13s = 7w
  
  Z drugiego równania obliczamy s = 1,5 - w ; wstawiamy "s" do równania wyżej:
  13(1,5 - w) = 7w
  
  Wymnażamy nawias po lewej stronie:
  19,5 - 13w = 7w
  
  Przenosimy 13w na prawo
  19,5 = 7w + 13w ; czyli 19,5 = 20w
  
  Dzielimy przez 20 obie strony i mamy w = 19,5 / 20 = 0,975 litra wody
  
  Pozostałą część (uzupełniającą do 1,5 litra) stanowi sok czyli
  s = 1,5 - 0,975 = 0,525 litra soku.
  =========================================
  
  c)
  Oznaczamy długość krótszego boku przez "x", dłuższego przez "y".
  Z warunków zadania mamy proporcję:
  
  x / y = 2 / 5 (pierwsze równanie)
  
  Dłuższy bo ma o 1 cm więcej niż krótszy czyli y = x + 1 (drugie równanie)
  
  Proporcję z pierwszego równania wymnażamy "na krzyż"
  5x = 2y
  
  i podstawiamy y z drugiego równania:
  5x = 2(x + 1)
  
  Wymnażamy nawias po prawej stronie
  5x = 2x + 2
  
  Przenosimy 2x na lewo
  5x - 2x = 2 czyli 3x = 2
  
  Dzielimy obie strony przez 3 co daje: x = 2/3 cm
  Wobec tego y = 2/3 + 1 = 5/3 cm = 1 i 2/3 cm.
  =========================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie