Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  Adamos 10.10.2013 (21:18)

  1) Rysujemy ostrosłup prawidłowy trójkątny (w podstawie jest trójkąt równoboczny o boku długości 4 pierwiastki z 3)
  
  2) Na rysunku zaznaczmy trójkąt prostokątny którego krawędzie to: H- wysokość ostrosłupa, 1/3h-jedna trzecia wysokości trójkąta równobocznego (podstawy ostrosłupa) oraz x- wysokość ściany bocznej.
  
  3) Liczymy 1/3h (czyli policzymy wysokość trójkąta równobocznego o boku 4 pierw z 3 i podzielimy wynik przez 3):
  h=(a *pierwiastek z 3):2
  h=[4*pier{3}*pier{3}]:2=4*3:2=12/2=6
  czyli 1/3h=1/3*6=2
  
  4) Obliczmy teraz wysokość ściany bocznej, rysujemy sobie z boku trójkąt równoboczny o dł podstawy 4 pier z 3 i ramionach dł 2 pierw z 7. Następnie zaznaczamy na tym rysunku wysokość czyli dajmy na to x.
  Teraz widzimy że trójkąt równoboczny jest podzielony na dwa trójkąty prostokątne o bokach x, 2 pierw z 7 oraz 2 pierwiastki z 3 (połowa długości podstawy)
  z tw. Pitagorasa obliczamy x.
  (2pier7)^=x^+(2pier3)^
  x^=16
  x=4
  
  5) Teraz wracamy do rysunku z pkt 2) i mamy trójkąt prostokątny o bokach:2,H oraz 4.
  Wiemy że cos to stosunek długości przyprostokątnej leżącej przy kącie alfa do przeciwprostąkątnej, więc liczymy
  cos alfa=2:4=1/2
  z tabelki możemy sprawdzić, że cosinus jest równy 1/2 dla kąta alfa=60 stopni.
  
  Odp szukany kąt ma miarę 60 stopni

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie