Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 1

  antekL1 6.10.2013 (09:10)

  Skorzystamy ze wzoru na pole P trójkąta o bokach a, b oraz kącie alfa między nimi:
  
  P_{trojkata} = \frac{1}{2}ab\sin\alpha
  
  W równoległoboku przekątne dzielą się na połowy i dostajemy 4 trójkąty:
  - Dwa o bokach a = 6 cm i b = 5 cm i kącie 120 stopni między nimi
  - Dwa o bokach 6 cm i 5 cm i kącie 180 - 120 = 60 stopni między nimi
  Całe szukane pole wynosi więc:
  
  P = 2\cdot\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 6\cdot \sin(120^{\circ})+ 2\cdot\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 6\cdot \sin(60^{\circ})
  
  co daje, ponieważ sin(120) = sin(60) = cos(30) = pierwiastek(3)/2
  
  P = 2\cdot 30\cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 30\sqrt{3}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie