Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 4.10.2013 (14:43)

  W treści zadania jest błąd w kodzie LaTeX'a (brak jednego nawiasu } ) pewnie chodzi o trzecie prawo Keplera, czyli że taki ułamek:
  
  \frac{a^3}{T^2}
  
  ma być jednakowy dla wszystkich planet. No to liczymy z kalkulatorem w ręku:
  
  Merkury a = 5,8*10^(7); T = 8,8*10
  
  \frac{a^3}{T^2} = \frac{(5{,}8\cdot 10^7)^3}{(8{,}8\cdot 10)^2} = \frac{(5{,}8)^3}{(8{,}8)^2}\cdot 10^{3\cdot7 + 2} \,\approx\,2{,}52\cdot 10^{19}
  
  Ziemia a = 1,5*10^(8); T = 3,7*10^(2)
  
  = \frac{(1{,}5\cdot 10^8)^3}{(3{,}7\cdot 10^2)^2} \,\approx\,2{,}47\cdot 10^{19}
  
  Jowisz a = 7,8*10^(8); T = 4,3*10^(3)
  
  = \frac{(7{,}8\cdot 10^8)^3}{(4{,}3\cdot 10^3)^2} \,\approx\,2{,}57\cdot 10^{19}
  
  Neptun 4,5*10^(9) 6*10^(4)
  
  = \frac{(4{,}5\cdot 10^9)^3}{(6\cdot 10^4)^2} \,\approx\,2{,}53\cdot 10^{19}
  
  Jak widać wszystkie wyniki są podobne [około 2,5 * 10^(19) ]
  i to należało pokazać.
  Wymiar wyniku nie jest ważny. Drobne odstępstwa od prawa Keplera biorą się stąd, że wartości promieni orbit i czasu T są przybliżone (np. dla Ziemi podano T = 370 dni, a rok liczy raczej 365,25 dnia).

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie