Treść zadania

Rozwiązania

• 

  3 0

  ewka13 10.8.2013 (21:34)

  Zad.3
  Udowodnij,że jeżeli x+ \frac {1} {x}=3
  
  to x^{2}+ \frac {1} {x^{2}} = 7
  
  W 1 równaniu :
  
  x + \frac {1} {x}=3
  
  sprowadzamy lewą stronę do wspólnego mianownika
  
  \frac {x^{2}} {x} + \frac {1} {x}=3
  
  co możemy inaczej zapisać
  
  \frac {x^{2}+1} {x} = 3
  
  Podnosimy stronami do kwadratu :
  
  \frac {(x^{2}+1)^{2}} {x^{2}} = 3^{2}
  
  obliczamy licznik i prawa stronę
  
  \frac {x^{4} + 2x^{2} + 1} {x^{2}}=9
  
  zapisujemy osobne ułamki
  
  \frac {x^{4}} {x^{2}} + \frac {2x^{2}} {x^{2}} + \frac {1} {x^{2}} =9
  
  skracamy
  
  x^{2} + 2 + \frac {1} {x^{2}} =9
  
  czyli
  
  x^{2}+ \frac {1} {x^{2}} = 9 - 2
  
  x^{2} + \frac {1} {x^{2}} =7 co należało udowodnić.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 2

  Konto usunięte, 10.8.2013 (22:29)

  Dwa pierwsze zadania masz rozwiązane w załączniku.

  Załączniki

  • zdjecie0877.jpg (1 MB)
  • zdjecie0878.jpg (1 MB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie