Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  zefir46 28.5.2013 (18:00)

  zad.4)
  
  a) log_(3)1/27=-3 bo 3^(-3)=1/27
  b)25^(log_(5)2+1)=25^(log_(5)2+log_(5)5)=25^(log_(5)2*5=25^log_(5)10=5^(2log_(5)10=
  =5^log_(5)10^{2}=10^{2}=100
  c)log_(2)[8pierw.3st.z2]/pierw.5st.z 8]=log_(2)8pierw.3st.z 2-log_(2)pierw.5st.z8=
  =log_(2)2^{3)*2^{1/3} - log_(2)8^(1/5)=log_(2)[2^(3)]^{1/5}=10/3log_(2)2-log_(2)2^{3/5}=
  =10/3-3/5=(50-9)/15=41/15
  
  ZAD.5
  log_(4)x=3/2
  x= 4^(3/2)=V4^(3)=V64=4 (V oznacza pierwiastek)
  
  b)x=log_(6)4+log_(6)9=log_(6)9*4=log_(6)36=2 bo 6^2=36
  
  c)log_(3)(log_(5)x)=1
  
  log_(3)(log_(5)x)=log_(3)3
  (po jednej i drugiej strony mamy log o takich samych podstawach wiec je opuszczamy)
  log_(5)x=3
  x=5^3=125
  
  d)
  x=log_(5)100-2log_(5)2=log_(5)100-log_(5)2^2=log_(5)100-log_(5)4=
  
  =log_(5)100/4=log_(5)25=2 bo 5^2=25

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie