Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 24.5.2013 (16:13)

  1)
  Oznaczmy szukaną ilość miesięcy przez x.
  Po "x" miesiącach Kuba ma 200 + 25x, Wojtek ma 150 + 30x.
  Ich oszczędności zrównają się gdy:
  
  200 + 25x = 150 + 30x ; przenosimy 25x na prawo, 150 na lewo
  50 = 5x
  x = 10. Oszczędności Wojtka będą większe niż Kuby po 11 miesiącach (po 11, nie po 10, gdyż po 10 miesiącach mają po równo, a Wojtek odkłada więcej).
  =======================
  
  2)
  Oznaczmy szukaną ilość godzin przez x. Mamy równanie:
  
  2 + 0,75x = 10 ; czyli
  0,75x = 8 ; dzielimy przez 0,75
  x = 10 i 2/3.
  
  Trzeba wynik zinterpretować, bo zadanie nie jest jasne.
  Czy płaci się za wstęp osobno i jednocześnie dodatkowo 0,75 zł od razu za pierwszą godzinę? Wtedy można używać kawiarenki przez 10 godzin, bo te 2/3 godziny trzeba odrzucić, chyba, że zna się szefa...
  Czy za wstęp dostaje się godzinę gratis i płaci od następnej? Wtedy mamy 11 godzin.
  =======================
  
  3)
  Oznaczmy szukaną liczbę przez n. Kolejne to: n+1 oraz n+2
  Ich suma to n + n+1 + n+2 = 3n + 3.
  Wiemy, że:
  
  36 < 3n + 3 < 42 ; dzielimy przez 3
  12 < n + 1 < 14 ; czyli, po odjęciu 1
  11 < n < 13
  Wypada, że n = 12.
  Sprawdzamy: 12 + 13 + 14 = 39, warunki są spełnione.
  Zauważ, że 11 + 12 + 13 = 36 oraz 13 + 14 + 15 = 42
  Żadna z sąsiednich liczb inna niż 12 nie spełnia warunków zadania.
  =======================
  
  4.
  Oznaczamy tą liczbę przez x. Na tej liczbie wykonujemy działania:
  mnożymy przez 4 i mamy 4x
  dodajemy 2 i mamy 4x + 2
  dzielimy wynik przez 5 i mamy (4x + 2) / 5. To ma być większe od x.
  
  (4x + 2) / 5 > x ; mnożymy przez 5
  4x + 2 > 5x ; przenosimy 4x
  2 > x
  Ale "x" ma być całkowite i dodatnie więc jedyna możliwość to x = 1
  Sprawdzenie: [(1 * 4) + 2 ] / 5 = 7 / 5 > 1, zgadza się.
  Ale np: [(2 * 4) + 2] / 5 = 2 już nie jest większe od 2.
  =======================
  
  5)
  Oznaczmy liczbę kotów przez x. Wiemy, że x < 4 (i dodatnie)
  Gdyby miała 3x kotów to zachodzi nierówność:
  
  1 + 3x > 8 ; stąd 3x > 7 ; czyli x > 7/3
  
  Ponieważ 7/3 > 2 to Dorota ma więcej niż 2 koty. Ale mniej niż 4, czyli 3 koty
  =======================
  
  6)
  Oznaczmy szukaną liczbę przez x.
  Mamy nierówność:
  
  x + 20 > 3x ; stąd 20 > 2x czyli x < 10.
  Pasują liczby ze zbioru: {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
  (ale 10 już nie, bo 10 + 20 = 30 = 3 * 10, a ma być x + 20 > 3x).
  =======================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie