Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 23.5.2013 (17:22)

  1)
  Mam nadzieję, że A' (A z kreską prim) to zdarzenie przeciwne do A?
  Wtedy z danych zadania wynika, że p(A) = 1 - p(A') = 1 - 0,91 = 0,09. Przyda się.
  
  Z drugiej strony jest taki wzór: p(A u B) = p(A) + p(B) - p(A n B)
  
  Znamy w nim wszystko tylko nie p(B), które liczymy:
  
  p(B) = p(A u B) + p(A n B) - p(A) = 0,21 + 0,01 - 0,09 = 0,13
  
  Z kolei jest taki wzór na prawdopodobieństwo różnicy:
  
  p(A - B) = p(A) - p(A n B). Policzyliśmy poprzednio p(A) więc:
  
  p(A - B) = 0,09 - 0,01 = 0,08
  =========================================
  
  Przepraszam, że nie wyprowadzam wzorów, ale to jest w każdym podręczniku.
  
  Zadanie 3.
  jest prawie identyczne z pierwszym, dane nieco inne. Najpierw:
  p(A) = 1 - p(A') = 1 - 0,9 = 0,1
  Liczymy p(B) jak poprzednio
  
  p(B) = p(A u B) + p(A n B) - p(A) = 0,28 + 0,08 - 0,1 = 0,26
  więc
  p(B') = 1 - p(B) = 1 - 0,26 = 0,74
  
  p(B - A) = p(B) - p(A n B). Policzyliśmy poprzednio p(B) więc:
  
  p(A - B) = 0,26 - 0,08 = 0,18
  
  ============================================
  
  Zadanie 2.
  Zawiera cenną informację: p(A) = p(A n B).
  To znaczy, że zdarzenie B nie ma wpływu na zdarzenie A (to tak jakby powiedzieć "A = na kostce wypadła szóstka" oraz "B = na kostce wypadła ilość oczek większa niż 5").
  Wobec tego p(B) = p(A) = p(A n B) = 1/3, ze wzoru:
  
  p(A - B) = p(A) - p(A n B). = ZERO, bo zbiór B pokrywa się z A.
  ============================================
  
  Raz jeszcze przepraszam za brak wyprowadzeń, chciałeś "na gwałt".
  Mogłem się pomylić w obliczaniu tych ułamków.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie