Treść zadania

mss123

obliczyć całkę nieoznaczoną: a) całka z 1/ x ln^3x b)całka z (3x+1)cos2xdx c) całka z (6x+7)(3x+4)^1/2 dx d) całka z 2xlnx dx

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

  • Z tym logarytmem to faktycznie coś nie gra. Wydaje mi się, że to ma być 1/ (x * (lnx)^3).

  • pierwiastek dotyczy (3x+4) a potęga 3 dotyczy xln, czyli mamy xln do potęgi 3 x. w liczniku jest 1 a w mianowniku reszta

  • tak samo ta całka 1/ x ln^3x - potęga 3x dotyczy całości czy tylko xlnx

  • w tej całce (6x+7)(3x+4)^1/2 jest pierwiastek tylko z tego (3x+4) czy z całości ??

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    a)
    Czy chodzi o to, co niżej? Jak nie, to rozwiązanie jest psu na budę.

    \int\frac{\ln^3 x}{x}dx

    Jeżeli tak, to podstawiamy y = ln x ; wtedy dy = (1/x) dx ; całka przechodzi na:

    = \int y^3 dy = (1/4)y^4 = (1/4) \ln ^4x + C

    (b) i poprawione (z nawiasami) (c) zamieść proszę oddzielnie.
    Czytaj komentarze od "bastek1022", please!

    d)
    Przez części. Różniczkujemy ln x, całkujemy 2x

    \int 2x\ln x = x^2\cdot \ln x - \int x^2\cdot\frac{1}{x}\,dx = x^2\cdot \ln x - \int x\,dx = x^2\ln x - \frac{x^2}{2} + C

    b)
    Wskazówka: Rozbij nawias, 3x * cos2x przez części; cos 2x zwyczajnie, ale zamieść to oddzielnie, dopiszę, albo "bastek1022" dopisze.

    c)
    Wyjaśnij nawiasami, co z tym pierwiastkiem.

  • userphoto

    Przykłady od b-d.:) Proszę przejrzeć cz się gdzieś nie pomyliłem w obliczeniach. pozdrawiam

    Załączniki

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji