Treść zadania
Autor: mss123 Dodano: 21.5.2013 (22:25)
obliczyć całkę nieoznaczoną: a) całka z 1/ x ln^3x b)całka z (3x+1)cos2xdx c) całka z (6x+7)(3x+4)^1/2 dx d) całka z 2xlnx dx
Komentarze do zadania
-
bastek1022 24.5.2013 (10:18)
Z tym logarytmem to faktycznie coś nie gra. Wydaje mi się, że to ma być 1/ (x * (lnx)^3).
-
mss123 23.5.2013 (18:20)
pierwiastek dotyczy (3x+4) a potęga 3 dotyczy xln, czyli mamy xln do potęgi 3 x. w liczniku jest 1 a w mianowniku reszta
-
bastek1022 23.5.2013 (09:25)
tak samo ta całka 1/ x ln^3x - potęga 3x dotyczy całości czy tylko xlnx
-
bastek1022 23.5.2013 (09:05)
w tej całce (6x+7)(3x+4)^1/2 jest pierwiastek tylko z tego (3x+4) czy z całości ??
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
0 0
antekL1 23.5.2013 (14:45)
a)
Czy chodzi o to, co niżej? Jak nie, to rozwiązanie jest psu na budę.
\int\frac{\ln^3 x}{x}dx
Jeżeli tak, to podstawiamy y = ln x ; wtedy dy = (1/x) dx ; całka przechodzi na:
= \int y^3 dy = (1/4)y^4 = (1/4) \ln ^4x + C
(b) i poprawione (z nawiasami) (c) zamieść proszę oddzielnie.
Czytaj komentarze od "bastek1022", please!
d)
Przez części. Różniczkujemy ln x, całkujemy 2x
\int 2x\ln x = x^2\cdot \ln x - \int x^2\cdot\frac{1}{x}\,dx = x^2\cdot \ln x - \int x\,dx = x^2\ln x - \frac{x^2}{2} + C
b)
Wskazówka: Rozbij nawias, 3x * cos2x przez części; cos 2x zwyczajnie, ale zamieść to oddzielnie, dopiszę, albo "bastek1022" dopisze.
c)
Wyjaśnij nawiasami, co z tym pierwiastkiem.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
0 0
bastek1022 24.5.2013 (10:14)
Przykłady od b-d.:) Proszę przejrzeć cz się gdzieś nie pomyliłem w obliczeniach. pozdrawiam
Załączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie