Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 1

  bastek1022 20.5.2013 (10:38)

  Stosunek pól to:
  P1/P2 = 25
  
  Różnica promieni:
  r2 - r1 = 8 = > r2 = 8 - r1
  
  Pola wyrażamy wzorami:
  P1 = pi*r1^2
  P2 = pi*r2^2 = pi*(8 – r1)^2 = pi*(64 – 16r1 + r1^2)
  
  Stosunek pól wyrażony wzorami:
  [ pi*(r1^2 )] / [ pi*(64 – 16r1 + r1^2) ] = 25 / skracamy przez pi
  
  (r1^2 ) / (64 – 16r1 + r1^2) = 25 / mnożymy przez (64 – 16r1 + r1^2) – zakładając, że r1 jest różne od 8 dlatego, że nie możemy dzielić przez 0
  
  
  r1^2 = 25 (64 – 16r1 + r1^2)
  r1^2 = 1600 – 400r1 + 25 r1^2
  24 r1^2 - 400r1 + 1600 = 0 /8
  3 r1^2 – 50r1 +200 = 0
  Delta = 2500 – 2400 = 100
  Pierwiastek (delta) = 10
  r11 = (50-10)/6 = 40/6 = 20/3 = 6,67
  r12 = (50+10)/6 = 10 sprzeczność dlatego, że promień nie może być ujemny
  
  jeżeli r1 = 20/3 to r2 = 8 - 20/3 = 4/3
  
  odp. r1 = 20/3 a r2 = 4/3
  
  sprawdzenie:
  P1 = pi*r1^2 = 3,14 * (20/3)^2 = 5,58 (wartość przybliżona)
  P2 = pi*r2^2 = 3,14 * (4/3)^2 = 139,55(wartość przybliżona)
  
  Stosunek tych pól to 139,55/5,58 to 25 więc ok
  
  Pozdrawiam

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie