Treść zadania

Rozwiązania

• 

  2 0

  antekL1 16.5.2013 (19:57)

  Zrób rysunek ( z punktu A poprowadź dwie proste pod tym samym kątem do prostej L, leżące po przeciwnych stronach tej prostej. Zaznacz na tych prostych punkty B i C w jednakowej odległości od A. Połącz punkty B i C. Odcinek BC przecina prostą L w punkcie D).
  
  Zauważ, że trójkąty ADB i ADC są podobne (jednakowe kąty BAD i CAD, jednakowe ramiona AC i AB, wspólne ramię AD). Mało tego - są przystające !
  Wobec tego |BD| = |CD|.
  Punkt D jest środkiem odcinka BC.
  
  Skoro trójkąty ADB i ADC są przystające, to kąty ADB i ADC są równe.
  (bo są to kąty przy wspólnym boku AD, a nie są to kąty przy wspólnym wierzchołku A)
  Jednocześnie ich suma ma dawać 180 stopni (bo dopełniają się do prostej BC) więc każdy z nich jest równy 90 stopni.
  Linia AD jest prostopadła do BC.
  
  Taka linia, przechodząca przez D, czyli przez środek BC
  nazywa się symetralną odcinka BC.
  Linia ta - jak wynika z konstrukcji - pokrywa się z prostą L.
  Czyli L jest symetralną BC.
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie